∫udv = uv - ∫vdu令u = x,dv = sinx dx,则 du = dx,v = -cosx。代入分部积分公式:∫ xsinx dx = -xcosx + ∫ cosx dx积分cosx:∫ cosx dx = sinx + C最终结果:∫ xsinx dx = -xcosx + sinx + C其中,C 是积分常数。积分性质:· 线性性:如果函数 f(x) 可积,则它乘以一个常数后...
xsinx的定积分是什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 没给出上下界,所以只能求不定积分,∫xsinxdx=sinx-xcosx+C。 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。 牛顿-莱布尼茨...
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xsinx积分是-xcosx+sinx+C。分部积分法：∫udv=uv-∫vdu，∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C，所以xsinx积分是-xcosx+sinx+C。1、不定积分的公式（1）∫adx=ax+C，a和C都是常数。（2）∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1。（3）∫1/xdx...
在区间(0,π/2)内，xsinx的定积分可以通过分部积分法求解。首先，我们应用分部积分公式：(0,π/2)∫xsinxdx = -(0,π/2)∫xdcosx = -xcosx|(0,π/2) + (0,π/2)∫cosxdx。进一步计算得到，-xcosx|(0,π/2) + sinx|(0,π/2) = 0 + 1 = 1。定积分是数学中一个重要的...
xsinx定积分公式是xsinx=-x^2cosx+2xsinx+2cosx+C，定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，...
求定积分xsinxdx. 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫xsinxdx=∫xd(-cosx)=-xcosx-∫-cosxdx=sinx-xcosx+C.∴xsinxdx=(sinx-xcosx)(75)/(60)∴xsinxdx=1. 结果一 题目 求￡xsinxdx定积分, 答案 用分部积分法,还有你这显然是不定积分不是定积分.定积分是给定上下限的 u=x v'=sinx u'=1 v=...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫xsinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 求￡xsinxdx定积分, 定积分(0→π/2)xsinxdx 计算定积分∫ xsinxdx 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总...
定积分公式法：根据定积分公式∫[0,π]xsinxdx=(π/2)∫[0,π]sinxdx有：∫[0,π](x-1)sinxdx =∫[0,π]xsinxdx-∫[0,π]sinxdx =(π/2)∫[0,π]sinxdx-∫[0,π]sinxdx =(π/2-1)∫[0,π]sinxdx =-(π/2-1)cosx[0,π]=-(π/2-1)(cosπ-cos0)=2(π/2-1...
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