求不定积分∫exsinxdx. 答案 1 结果五 题目 用分部积分法计算下列定积分∫_0^(π/(2))xsin2xdx 答案 原式=-1/2∫_0^(x/2)xd(cos2x)=-1/2[xcos2x)]_0^(π/2)+1/2∫_0^(x/-π/4+1/4sin2x|_0^(π/(2))-π/(4) 相关推荐 1计算定积分∫0sinxdx=___. 2计算:定积分∫0π...
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∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e^x+∫e^x sinx dx]粗体部分移到同一侧，可得 ∫e^x sinx dx=½ e^x[sinx - cosx]+C 分部积分法的意义：分部积分法是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式...
解答过程如下：∫e^xsinxdx=∫sinxd(e^x)=sinx e^x-∫e^x d(sinx)= sinx e^x-∫e^x cosx dx 对第二项再用一次分部积分法 ∫e^x cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx)= cosx e^x+∫e^x sinx dx 代入第一个等式，可得 ∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e...
∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2+C。（C为积分常数）解答过程如下：∫e^xsinxdx =∫sinxde^x =sinxe^x-∫e^xdsinx =sinxe^x-∫cosxe^xdx =sinxe^x-∫cosxde^x =sinxe^x-(cosxe^x-∫e^xdcosx)=sinxe^x-cosxe^x-∫sinxe^xdx 2∫e^xsinxdx=sinxe^x-cosxe^x ∫e^xsinx...
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