解析 ? ? ∫e^xsinxdx =∫sinxde^x =e^xsinx-∫e^xdsinx =e^xsinx-∫e^xcosxdx =e^xsinx-∫cosxde^x =e^xsinx-e^xcosx+∫e^xdcosx =e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx 所以∫e^xsinxdx=(e^xsinx-e^xcosx)/2+C ? ? 反馈 收藏 ...
∫e^xsinxdx=∫sinxde^x =sinx*e^x-∫e^xdsinx =sinx*e^x-∫e^xcosxdx =sinx*e^x-∫cosxde^x =sinx*e^x-cosx*e^x+∫e^xdcosx =sinx*e^x-cosx*e^x-∫e^xsinxdx 所以2∫e^xsinxdx=sinx*e^x-cosx*e^x 所以∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2结果一 题目 e^xsinxdx不定积分的解法...
exsinx不定积分 xsinx积分是-xcosx+sinx+c。sinx函数,即正弦函数,三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角弧度制中等于这个实数,而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx。 逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线,同x轴正半部分得到一个角θ,...
解答过程如下：∫e^xsinxdx=∫sinxd(e^x)=sinx e^x-∫e^x d(sinx)= sinx e^x-∫e^x cosx dx 对第二项再用一次分部积分法 ∫e^x cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx)= cosx e^x+∫e^x sinx dx 代入第一个等式，可得 ∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e...
∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e^x+∫e^x sinx dx]粗体部分移到同一侧，可得 ∫e^x sinx dx=½ e^x[sinx - cosx]+C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分...
不定积分习题 ∫e^xsinxdx 答案 楼上三位,一致对e^x情有独钟,他们都是对的。 通常,这类题既有e^x又有sinx或cosx的积分题,一般的解法是: 1、选定e^x,或选定sinx、cosx,就得“从一而终”,用分部积分的方法计算, 中途不得更换。否则,一定... 相关...
e^x*sinx的不定积分为e^x*(sinx-cosx)/2+C。 解:∫e^x*sinxdx =∫sinxd(e^x) =e^x*sinx-∫e^xd(sinx) =e^x*sinx-∫e^x*cosxdx =e^x*sinx-∫cosxd(e^x) =e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xd(cosx) =e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx 那么可得,2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-e^x...
设定原积分为I=∫e^xsinxdx。第一次分部积分选择u=e^x,dv=sinxdx,则du=e^xdx,v=-cosx。代入公式得: I = -e^x cosx + ∫e^x cosx dx 处理新积分∫e^xcosxdx时,再次使用分部积分。这次仍选u=e^x,dv=cosxdx,则du=e^xdx,v=sinx。代入得: ∫e^x cosx dx = e^x sinx - ∫e^x sinx dx...
分部积分∫e^xsinxdx=∫sinxde^x=sinx*e^x-∫e^xdsinx=sinx*e^x-∫e^xcosxdx=sinx*e^x-∫cosxde^x=sinx*e^x-cosx*e^x+∫e^xdcosx=sinx*e^x-cosx*e^x-∫e^xsinxdx所以2∫e^xsinxdx=sinx*e^x-cosx*e^x所以∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
在不定积分中,e^xsinx是一个常见的函数,其积分形式为: ∫e^xsinxdx 在本文中,我们将详细介绍e^xsinx的不定积分求解过程。 首先,我们可以将e^xsinx拆分为两个函数的乘积,即e^x和sinx,然后使用分部积分法进行求解。具体来说,我们可以将原式表示为: ∫e^xsinxdx = ∫e^xd(sinx)dx 其中,d(sinx)表示...