e^x*sinx的不定积分为e^x*(sinx-cosx)/2+C。 解:∫e^x*sinxdx =∫sinxd(e^x) =e^x*sinx-∫e^xd(sinx) =e^x*sinx-∫e^x*cosxdx =e^x*sinx-∫cosxd(e^x) =e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xd(cosx) =e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx 那么可得,2
不定积分 ∫e∧x sinx dx 等于 答案 ∫e^xsinxdx=∫sinxde^x=e^xsinx-∫e^xdsinx=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxde^x=e^xsinx-e^xcosx+∫e^xdcosx=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx所以∫e^xsinxdx=(e^xsinx-e^xcosx)/2+C相关...
=12xex(sinx−cosx)+12excosx+C
解答过程如下：∫e^xsinxdx=∫sinxd(e^x)=sinx e^x-∫e^x d(sinx)= sinx e^x-∫e^x cosx dx 对第二项再用一次分部积分法 ∫e^x cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx)= cosx e^x+∫e^x sinx dx 代入第一个等式，可得 ∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e...
exsinx不定积分 xsinx积分是-xcosx+sinx+c。sinx函数,即正弦函数,三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角弧度制中等于这个实数,而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx。 逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线,同x轴正半部分得到一个角θ,...
^xsinxdx=-e^2cosα+∫e^2cosαdcosα然后,我们再次使用分部积分法,令 u=e^x,dv=cosxdx,则有du=e^xdx,v=sinx,于是:∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫e^xsinxdx将上式代入原式,得到:∫e^xsinxdx=-e^xcosx+e^xsinx-∫e^xsinxdx移项,整理得到:∫e^xsinxdx=1/2e^2(sinx-cosx)+C其中 C是积分常数...
∫e^xsinxdx=∫sinxde^x =sinx*e^x-∫e^xdsinx =sinx*e^x-∫e^xcosxdx =sinx*e^x-∫cosxde^x =sinx*e^x-cosx*e^x+∫e^xdcosx =sinx*e^x-cosx*e^x-∫e^xsinxdx 所以2∫e^xsinxdx=sinx*e^x-cosx*e^x 所以∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2结果一 题目 e^xsinxdx不定积分的解法...
在不定积分中,e^xsinx是一个常见的函数,其积分形式为: ∫e^xsinxdx 在本文中,我们将详细介绍e^xsinx的不定积分求解过程。 首先,我们可以将e^xsinx拆分为两个函数的乘积,即e^x和sinx,然后使用分部积分法进行求解。具体来说,我们可以将原式表示为: ∫e^xsinxdx = ∫e^xd(sinx)dx 其中,d(sinx)表示...
令p=exsinx,q=excosx 则dp=ex(sinx+cosx)dx=(p+q)dxdq=ex(cosx−sinx)dx=(q−p)dx 也...