exsinx的不定积分结果为(\frac{1}{2}e^x(\sin x - \cos x) + C)(C为积分常数)。该结果可通过分部积分法分步推导得出,过程中需两次应用分部积分并解代数方程。 分部积分法的应用 第一次分部积分 设(u = e^x),(dv = \sin x \, dx),则(du = e^x \, dx),(v...
解析 ? ? ∫e^xsinxdx =∫sinxde^x =e^xsinx-∫e^xdsinx =e^xsinx-∫e^xcosxdx =e^xsinx-∫cosxde^x =e^xsinx-e^xcosx+∫e^xdcosx =e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx 所以∫e^xsinxdx=(e^xsinx-e^xcosx)/2+C ? ? 反馈 收藏 ...
∫e^xsinxdx=∫sinxde^x =sinx*e^x-∫e^xdsinx =sinx*e^x-∫e^xcosxdx =sinx*e^x-∫cosxde^x =sinx*e^x-cosx*e^x+∫e^xdcosx =sinx*e^x-cosx*e^x-∫e^xsinxdx 所以2∫e^xsinxdx=sinx*e^x-cosx*e^x 所以∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2结果一 题目 e^xsinxdx不定积分的解法...
#复变函数#我用欧拉公式破解不定积分∫(exsinx)dx和∫(excosx)dx等等。#高等数学高数微积分calculus#我手动编辑复数可能输入错误唉,三角函数+反对幂指三虚数...#湖南益阳桃江农村方言即将被自愿割裂灭绝#积化和差公式:苛求cosxcos2xcos3x可求sinxsin2xsin3x化繁为简;渴求
【魔怔微积分吧大吧主超神了】我创造并求解不定积分∫(3x^4+50x^2+48)(Lnxlnx)cosxdx或者sinxdx之类后篇下集@海离薇。 80 1 1:11:42 App #HLWRC高数#我创造不定积分∫(x^5)arctanxln(x^4-x^2+1)dx...数分分部积分法是泄露天机啊!高等数学分析微积分calculus;偶 35 2 1:13:14 App #学习打卡...
exsinx不定积分 xsinx积分是-xcosx+sinx+c。sinx函数,即正弦函数,三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角弧度制中等于这个实数,而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx。 逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线,同x轴正半部分得到一个角θ,...
求下列函数的不定积分: f(x)=xcosx. f(x)=xex. f(x)=x2ex. f(x)=x1+cosxdx. f(x)=exsinx. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1) ∫xcosxdx=xsinx+cosx+C. (2) ∫xexdx=(x−1)ex+C. (3) ∫x2exdx=(x2−2x+2)ex+C. (4) ∫x1+cosxdx=xtanx2+2ln∣∣∣cosx2∣...
楼上三位,一致对e^x情有独钟,他们都是对的.通常,这类题既有e^x又有sinx或cosx的积分题,一般的解法是:1、选定e^x,或选定sinx、cosx,就得“从一而终”,用分部积分的方法计算, 中途不得更换.否则,一定解不出来;2、积分过程中,连续两次使用分部积分,将会重复出现原来的积分形式,然后, 当成一个方程,合并...
e^x*sinx的不定积分为e^x*(sinx-cosx)/2+C。解：∫e^x*sinxdx =∫sinxd(e^x)=e^x*sinx-∫e^xd(sinx)=e^x*sinx-∫e^x*cosxdx =e^x*sinx-∫cosxd(e^x)=e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xd(cosx)=e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx 那么可得，2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-...
设定原积分为I=∫e^xsinxdx。第一次分部积分选择u=e^x,dv=sinxdx,则du=e^xdx,v=-cosx。代入公式得: I = -e^x cosx + ∫e^x cosx dx 处理新积分∫e^xcosxdx时,再次使用分部积分。这次仍选u=e^x,dv=cosxdx,则du=e^xdx,v=sinx。代入得: ∫e^x cosx dx = e^x sinx - ∫e^x sinx dx...