已知三元数组列{(xn,yn,zn)}按如下法则构造x_1=2 y_1=4 z_1=6/7x_(n+1)=(2x_n)/(x_n^2-1) y_(n+1)=(2y_n)/(y__n^2-1) 2zn,z_(n+1)=(2z_n)/(x_n-1) =12m(1)求证上述构造过程可以无限持续下去(2)能否在某一步上得到三元数组 (x_k,y_k,z_k) ,使得 x_k+...
例14三元数组(xn,yn,zn),n=1,2,…,由下列关系式确定:x1=2,y1=4,=号,1=x12xn2yn22ny+1y2-1之n+1x2-1(1)证明:上述作
【题目】证明:假设数列{xn},{yn},{zn}满足条件(1)对所有n≥N∈N,使得xn≤yn≤zn(2) limx limz,=a 则数列{yn}收敛,且limy,=
(zn-yn)=0”.考虑反例:yn=n,xn=n+72→∞7272它们满足断语①的条件,但数列{xn}发散断语②把“逼”的条件作了等价改换事实上,由于0≤xn-yn≤zn-yn,且lim(zn-yn)=0,根据夹逼性有→∞(In-yn)=.再结合数列{xn}收敛可得{yn}收敛,从而{zn}也收敛解应选(B)点评断语②中事实上有=lim =lim...
所以假设不成立,数列{xn},{yn},{zn}中一定存在无穷个0. (Ⅰ)利用已知关系代入特殊值即可求解;(Ⅱ)利用已知分析出max{an+1,bn+1,cn+1}≤max{an,bn,cn},即un+1≤un(当且仅当an,bn,cn中至少有一项为0时等号成立),再根据已知条件即可求解;(Ⅲ)利用反证法证明即可....
三式相加得:xn+1+yn+1+zn+1=12(xn+yn+zn),但若{xn},{yn},{zn}全为0时也满足上式,故A错误;三式联立消去{yn},{zn}可得:xn+1=12(xn−1−xn),利用特征根法可求得通项公式为:xn=(−1)n+12n,故B正确;取x1=5,y1=4,z1=6,容易验证这时xn>0恒成立,C错误;xm=ym=zm⇒xm−1=ym...
【解析】三、37.(1)因为x+1+y+1+z+1=xn+yn+z(n∈N),所以{xn+y+zn}为常数列,即xn+yn+zn=x1+y1+z1.(2)x+1-ym+1=(yn-xn)=2(xn-yn)(n∈N),所以xn-y=(-)(x1-y1),即lim(xn-yn)0.同理lim(y-zn)=0.(3)因为{xn+yn+zn}为常数列,xn=(xn+yn+n)+3(xn-yn)+3(xn-z)...
设数列{Xn}、{Yn}、{Zn}满足Xn 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 不能确定.举个实例,令Xn=常数-1,Zn=常数1,若Yn=sin(n),则Yn的极限就不存在.因为它不能确定于一个定值. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
设有数列{Xn},{Yn},{Zn},且 {Xn} 为无界数列, , ,则下列命题正确的是A.B.C.D.以上命题均错误
这里没有提到X.Y.Z是正数还是负数,所以认为Xn小于零,Yn,Zn都大于零,故XnYn小于零,为无穷小,Yn+Zn无穷大. 分析总结。 这里没有提到xyz是正数还是负数所以认为xn小于零ynzn都大于零故xnyn小于零为无穷小ynzn无穷大结果一 题目 设数列Xn是无穷小 Yn与Zn都是无穷大 XnYn是否是无穷小 为什么?Yn+Zn是否是无穷大...