答：积分：∫xln(1x2)arctanxdx=1/2∫(ln(1x2)+2arctanx)dx=1/2[xln(1x2)+2xarctanx-2∫arctanxdx]=1/2[xln(1x2)+2xarctanx-2ln|secx+tanx|+C]=1/2[xln(1x2)+2xarctanx-2ln|1+x2|+C]答：积分：∫xln(1x2)arctanxdx=1/2ln(1x2)arctanx-1/4ln(1x2)x+C...
解析 用分部积分法(uv)'=u'v+uv'设u=ln(1+x2),v'=1u'=2x/(1+x2),v=x原式=xln(1+x2)-2∫x2dx/(1+x2)=xln(1+x2)-2∫(1+x2-1)dx(1+x2)=xln(1+x2)-2∫dx+2∫dx/(1+x2)=xln(1+x2)-2x+2arctanx+C. 反馈 收藏 ...
解析 【解析】 ∫xln(1+x^2)dx=1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2)dx =1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-∫(1+x^2)⋅(2xdx)/(1+x^2) 1+x2 =1/2[(1+x^2)ln(1+x^2)-2]xdx]' =1/2[(1+x^2)ln(1+x^2)-x^2]+C. . 反馈 收藏 ...
计算定积分∫xln(1+x^2)dx的步骤如下：首先，我们将原积分表达式改写为∫ln(1+x^2)d(x^2)，利用积分变量的替换规则，将x^2视为新的积分变量，从而简化积分表达式。接着，我们进行分部积分，得到(x^2/2)ln(1+x^2)-(1/2)∫x^2dln(1+x^2)。这里，我们注意到第二部分是一个复合函数...
使用分部积分法求解$\int x\lndx$的结果为：\frac{1}{2}\ln \frac{1}{2}x^2 + C$，其中C是积分常数。具体求解过程如下：选择$u$和$dv$：令$u = \ln$，则$du = \frac{2x}{1 + x^2}dx$。令$dv = xdx$，则$v = \frac{1}{2}x^2$。应用分部积分公式：\int u dv = ...
∫xln(1+x^2)dx=(1/2)∫ln(1+x^2)d(x^2) 设x^2=u=(1/2)∫ln(1+u)du=(1/2)[uln(1+u)-∫u/(1+u)du]=(1/2)[uln(1+u)-∫1-1/(1+u)du]=(1/2)[uln(1+u)-u-ln(1+u)]+C 转换回去=(1/2)[x^2ln(1+x^2)-x^2+ln(1+x^2)]+C 解析看不懂?免费查看同类题视...
百度试题 结果1 题目用分部积分法求∫xln(1+x2)dx 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫xln(1+x2)dx=(1/2)∫ln(1+x2)d(1+x2)= (1/2)[(ln(1+x2)(1+x2))-(1+x2)] 反馈 收藏
xln(1+x)的不定积分时多少?相关知识点: 试题来源: 解析 原式=1/2∫ln(1+x)dx²=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x)=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx=1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx=1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(x+1)+1/(1+x)]...
逆天海离薇在流感瘟病里求解不定积分∫(xln(1+x^2)arctanx)dx。唐横梅thm:kou考研dei对数sier是logarithm的Lnx,不是专升本inx。美国人封禁toktik,zou糟糕gou搞笑xiou小红书xu涌入玉refuge难民潮cou;湖南益阳桃江方言即将变异消失:我...
xln(1+x)积分 xln(1+x^2)dx =1/2∫ln(1+x^2)dx^2 =1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2) =1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)dln(1+x^2) =1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)*1/(1+x^2)d(1+x^2) =1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫dx^2 =1/2(1+x^2)...