会员中心 VIP福利社 VIP免费专区 VIP专属特权 客户端 登录 百度文库 其他 xe-x的原函数xe-x的原函数 对于函数f(x) = xe-x,它的原函数是 F(x) = -xe-x + e-x + C,其中C为任意常数。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
求函数xe-x的原函数，即计算不定积分∫xe-xdx。根据分部积分法，有(uv)'=u'v+uv'，从而u'v=(uv)'-uv'。两边积分后得到∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx，化简得到∫u'vdx=uv-∫uv'dx，即为分部积分公式∫vdu=uv-∫udv。应用此公式，∫xe-xdx可表示为-xe-x-∫[-e-x]dx。进一步化简得...
答案：xe^-x的原函数是-e^-x。解释：对函数xe^-x进行积分可以得到其原函数。这个过程通常涉及积分运算和反函数的概念。我们知道，e^x是求导的基本函数之一，其导数为自身。因此，对于函数xe^-x来说，将其看做两个部分的乘积——指数部分和对数部分结合后进行积分是一个关键步骤。通过这种分析方法，...
如图
∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c
对于函数u(x)v'(x)的积分,可以转化为u(x)v(x)的积分减去v(x)u'(x)的积分,即∫u(x)v'(x)dx = u(x)v(x) - ∫v(x)u'(x)dx。在本题中,我们可以设u(x) = x,v'(x) = e^(-x),则v(x) = -e^(-x)(因为e^(-x)的原函数是-e^(-x)),...
百度试题 结果1 题目导函数xe^(-x)的原函数是什么" /> 导函数xe^(-x)的原函数是什么相关知识点: 其他 试题来源: 解析 -(xe^(-x)+e^(-x)) 反馈 收藏
对于函数xe^(-x),我们可以通过分部积分法来求解其原函数。分部积分法的公式是∫u dv = uv - ∫v du。在这个例子中,我们选择u = x,dv = e^(-x) dx。由此,我们可以得到du = dx,v = -e^(-x)(这里使用了e^(-x)的不定积分是-e^(-x))。将这些代入分部积分公式,我们得到: ∫xe^(-x) dx ...
xe^(-x)原函数 相关知识点: 试题来源: 解析 -e^(-x)-xe^(-x)+C 结果一 题目 xe^(-x)原函数 答案 -e^(-x)-xe^(-x)+C 结果二 题目 xe^(-x)原函数 答案 -e^(-x)-xe^(-x)+C 相关推荐 1 xe^(-x)原函数 2 xe^(-x)原函数 ...
-e^(-x)-xe^(-x)+C