微分方程xdy-ydx=y2eydy的通解为( )。A. y=x(ex+C) B. x=y(ey+C) C. y=x(C-ex) D. x=y(C-ey) 相关知识点: 试题来源: 解析 D 原微分方程xdy-ydx=y2eydy,变形可得(xdy-ydx)/y2=eydy,即-d(x/y)=d(ey),积分得-x/y=ey-C。即x=y(C-ey)就是微分方程的通解。...
（xdy-ydx）/y^2 = e^ydy 所以-d（x/y)=d(e^y)同时积分就可以得到 x/y+e^y=C C是积分常数 所以x=-ye^y+Cy
百度试题 题目 微分方程xdy-ydx=y2eydy满足初始条件y|x=c=1的特解为()。 A.y=2ex-xex B.y=cx-xex C.x=2ey-yey D.x=cy-yey 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
当y≠0时，∵xdy-ydx=y^2e^ydy ==>(ydx-xdy)/y^2=-e^ydy ==>d(x/y)=-d(e^y)==>x/y=C-e^y (C是积分常数)∴x=y(C-e^y)也是原方程的解 故原方程的通解是y=0和x=y(C-e^y)。
百度试题 题目求通解 xdy-ydx=y2eydy 相关知识点: 试题来源: 解析 解:整理得 反馈 收藏
先整理一下这个方程，表达成dy/dx=y/(x-y^2e^y)这种方式，然后变形成dx/dy=x/y-ye^y 整理一下，dx/dy-x/y=-ye^y，可以看出这是一阶线性微分方程，不过此时自变量是y，因变量是x 此时P(y)=-1/y，Q(y)=-ye^y 我想解这个楼主自己应该会的，我计算出来的答案是x=(-e^y+C)y 左...
2025年自学考试考点真题库 [不定项选择题]求微分方程xdy-ydx=y2eydy的通解. 本题来源:2014年湖北自学考试考试真题卷(3) 查看最佳答案和解析
求微分方程xdy-ydx=y^2e^ydy的通解. 相关知识点: 试题来源: 解析 结果一 题目 求微分方程的通解. 答案 当时,,这是一阶线性微分方程,其中,根据公式∫,得∫当时,,其中,同理,解得而是可导的,从而连续在点x=0处有,即从而原微分方程的解为:.首先,对x的取值进行讨论,得到两个一阶线性微分方程;然后,根据...
先整理一下这个方程,表达成dy/dx=y/(x-y^2e^y)这种方式,然后变形成dx/dy=x/y-ye^y 整理一下,dx/dy-x/y=-ye^y,可以看出这是一阶线性微分方程,不过此时自变量是y,因变量是x 此时P(y)=-1/y,Q(y)=-ye^y 我想解这个楼主自己应该会的,我计算出来的答案是x=(-e^y+C)y ...
百度试题 结果1 题目方程xdy-ydx=y^2e^ydy的通解是( ) A.y=x(e^x+C) B.x=y(e^y+C) C.y=x(C-e^x) D.x=y(C-e^y)相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏