解析 先看不定积分∫xcosx dx吧∫xcosx dx=xsinx-∫sinx dx+C =xsinx+cosx+C因此可得定积分的值为:sin1+cos1-(-sin(-1)+cos(-1))=sin1+cos1-sin1-cos1=0 其实还有更简便的方法:因为(-x)cos(-x)=-xcosx,所以xcosx是奇函数,而积分区间关于原点对称,故知积分为0....
=xcot(x/2)dx=2xdln(sin(x/2))=2xln()-2ln(sin(x/2))dx=0-4int(0 to π/2)ln(sin(t))=πln4 情断蓝桥heart 线积分 11 有个公式∫xf(sinx)dx=π/2∫f(sinx)dx,从0→π omega 偏导数 8 万能公式就行了 omega 偏导数 8 水城4m 偏导数 8 伊卡慕斯小愛 L积分 15 菩提树...
x/(1-cosx)的不定积分是(x/2)cot(x/2)-ln|sin(x/2)|+c。 (1-cosx)=2sin(x/2)^2 =x/2dcot(x/2) =(x/2)cot(x/2)-cot(x/2)d(x/2)-ln|sin(x/2)| =(x/2)cot(x/2)-ln|sin(x/2)|+c 所以x/(1-cosx)的不定积分是(x/2)cot(x/2)-ln|sin(x/2)|+c。 扩展资料: ...
2x和 x*cosx 都是奇函数，所以积分之后得到的是偶函数，那么代入互为相反数的上下限1和-1，显然为0 于是 原积分=∫ x^2 dx =1/3 *x^3 代入上下限1和 -1 =2/3 故定积分值为 2/3
积分区间-1到1是关于0对称的，而x^1003 /cosx= -(-x)^1003/cos(-x)所以被积函数是关于x的奇函数，那么在积分之后得到的就是x的偶函数，于是带入互为相反数的上下限，结果显然是0 用
如果你说积分限是负无穷到正无穷的话,我还是有正规方法可以做到的,是π/e但是若区间是- 1到1的话,真是没有特殊数值可以求得又或者若分子是sinx的话,根据对称性,积分结果等于0所以唯有用近似法计算了,软件给出的结果如下:Definite integral:-|||-More digits-|||-I cos(x)-|||-1-|||--12+1-|||-...
∴∫1−1∫−11[xcosx+(x+1)ex]dx=e+e-1. 故答案为:e+e-1. 点评本题考查定积分的运算及定积分的运算,考查计算能力,属于中档题. 练习册系列答案 新课标初中单元测试卷系列答案 口算应用一卡通系列答案 首席期末8套卷系列答案 新课标单元检测卷系列答案 ...
试题来源: 解析 最佳答案 因为(1-cosx)=2sin(x/2)^2,所以原式=x/2dcot(x/2)的积分,然后用分部积分法,原式=(x/2)cot(x/2)-cot(x/2)d(x/2)的积分,后者的积分为ln|sin(x/2)|,结果为(x/2)cot(x/2)-ln|sin(x/2)|+c反馈 收藏 ...
xcosx+1/1+（x的平方）的定积分，上限为1，下限为-1=xcosx/1+（x的平方）的定积分，上限为1，下限为-1，+arctanx上限为1，下限为-1。又xcosx/1+（x的平方)为奇函数，所以其xcosx/1+(x的平方)的不定积分上限为1下限为-1=0,即答案=arctanx的不定积分，上限1，下限-1，解得答案为...
x^3+xcosx为奇函数,其原函数为偶函数,所以在-1到1上定积分为0 即原式=1 -1 （e^x）dx=e-e^(-1)