解析 先看不定积分∫xcosx dx吧∫xcosx dx=xsinx-∫sinx dx+C =xsinx+cosx+C因此可得定积分的值为:sin1+cos1-(-sin(-1)+cos(-1))=sin1+cos1-sin1-cos1=0 其实还有更简便的方法:因为(-x)cos(-x)=-xcosx,所以xcosx是奇函数,而积分区间关于原点对称,故知积分为0....
2x和 x*cosx 都是奇函数，所以积分之后得到的是偶函数，那么代入互为相反数的上下限1和-1，显然为0 于是 原积分=∫ x^2 dx =1/3 *x^3 代入上下限1和 -1 =2/3 故定积分值为 2/3
逆天海离薇求解不定积分∫(2xx-3x+3)/((x-1)²(x^2-2x+5))dx,高数数学∫(x^5)/((x²-1)(x-1)²)dx。 天然摄像机 132 6 【积你太美】考研竞赛必刷题求解不定积分反三角函数换元法!微积分calculus分部积分法需要移项,∫√xxxdx结果不唯一;专升本懒化罢了。 天然摄像机 29 4 这条街上...
=∫[-1：1]x²cosxdx+∫[-1：1]dx =x²sinx|[-1：1]-∫[-1：1]2x·sinxdx+x|[-1：1]=1²·sin1-(-1)²·sin(-1)+2x·cosx|[-1：1]-2∫[-1：1]cosxdx+1-(-1)=2sin1+2·1·cos1-2·(-1)·cos(-1)-2sinx|[-1：1]+2 =2sin1+4cos...
原题应该是求-1到1的定积分，不然这个题求不出来。这是一个奇函数，如果是在对称区间的定积分的话，积分值为0.
用奇偶性计算：设f(x) = x³cosx f(-x) = (-x)³cos(-x)= -x³cosx = -f(x)∵f(-x) = -f(x)∴x³cosx 为奇函数 ∴∫(-1到1) x³cosx dx = 0
解答解:∫1−1∫−11[xcosx+(x+1)ex]dx=∫1−1∫−11xcosxdx+∫1−1∫−11[(x+1)ex]dx, 由y=xcosx为奇函数,则∫1−1∫−11xcosxdx=0, ∫1−1∫−11[(x+1)ex]dx=(xex)丨1−1丨−11=e-(-e-1)=e+e-1, ...
定积分∫(-1,1)(xcosx+1)/(1+x^2)dx=... 定积分∫(-1,1)(xcosx+1)/(1+x^2)dx= 展开 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?fnxnmn 2015-01-02 · TA获得超过5.8万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:14% 帮助的人:9960万 我也去答题访问个人页 关注...
上限减下限的呀，不换的话，也行的，答案也是有负号的
简单计算一下，答案如图所示