【答案】：
1. 先取x-y=0， 即x=y 带入(3)式得 2x^3-x^2=1;---> (x^3-1) + x^3-x^2=0 ---> (x-1)(2x^2 + x +1);得3个根，分别是，x1=1, x2，x3是虚数（b^2-4ac =-7 <0)，所以只取x=1的根；所以只有 x=1, y=1。2. 取x+y+3xy=0，与(3)式联立也求x, y...
解析 正确答案:构造函数L(x,y)=x2+y2+λ(x3一xy+y3一1), 令得唯一驻点x=1,y=1,即M1(1,1)。考虑边界上的点,M2(0,1),M3(1,0),距离函数f(x,y)=在三点的取值分别为f(1,1)=√2,f(0,1)=1,f(1,0)=1,因此可知最长距离为√2,最短距离为1。 涉及知识点:多元函数微积分学...
求曲线x3-xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离和最短距离. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 构造函数L(x,y)=x2+y2+λ(x3-xy+y3-1)令?L?x=2x+λ(3x2?y)=0?L?y=2y+λ(3y2?x)=0x3?xy+y3=1,得唯一驻点x=1,y=1,即M1(1,1).考虑...
构造函数L（x，y）=x2+y2+λ（x3-xy+y3-1）令?L?x＝2x+λ(3x2?y)＝0?L?y＝2y+λ(3y2?x)＝0x3?xy+y3＝1，得唯一驻点x=1，y=1，即M1（1，1）．考虑边界上的点，M2（0，1），M3（1，0）；距离函数f(x，y)＝x2+y2在三点的取值分别为f(1，1)＝2， f(0，1)＝1，...
构造函数L(x,y)=x2+y2+λ(x3-xy+y3-1)令∂L∂x=2x+λ(3x2−y)=0∂L∂y=2y+λ(3y2−x)=0x3−xy+y3=1,得唯一驻点x=1,y=1,即M1(1,1).考虑边界上的点,M2(0,1),M3(1,0);距离函数f(x,y)=x2+y2... 二元函数的条件极值的拉格朗日乘子法,再比较边界点到原点的距离,这...
正确答案:点(xy)到坐标原点的距离问题为求目标函数在约束条件x3-xy+y3=1(x≥0y≥0)下的最大值和最小值.为方便求导我们构造拉格朗日函数 F(xyλ)=x2+y2+λ(x3-xy+y3-1).解方程组由①②消去λ得(y-x)(3xy+x+y)=0由于x≥0y≥0得y=x代入③得唯一可能的极值点:x=y=1.另外曲[分析]本题考查...
【答案】：A 采用特殊值法，取x=1，y=0，代入所求式，值为1，选A。
正确答案：A 解析：解法一：x3-3xy-y3＝x3-y3-3xy＝（x-y）（x2+xy+y2）-3xy=x2-2xy+y2=（x-y）2=1。所以本题答案为A选项。解法二：由x-y=1，可设x=1，y=0，并代入x3-3xy-y3=1，所以本题答案为A选项。
In this paper, however, this view was overthrown by first solving x2 + 3 = 4y3 and then x3 − 3xy2 − y3 = 1 with direct application of the p-adic method, avoiding the use of intermediate algebraic extensions, fulfilling thus a desire of Professor Mordell. The method used in ...