解析 构造函数L(x,y)=x2+y2+λ(x3一xy+y3一1), 令得唯一驻点x=1,y=1,即M1(1,1)。考虑边界上的点,M2(0,1),M3(1,0),距离函数f(x,y)=在三点的取值分别为f(1,1)=√2,f(0,1)=1,f(1,0)=1,因此可知最长距离为√2,最短距离为1。 涉及知识点:多元函数微积分学 null...
1. 先取x-y=0， 即x=y 带入(3)式得 2x^3-x^2=1;---> (x^3-1) + x^3-x^2=0 ---> (x-1)(2x^2 + x +1);得3个根，分别是，x1=1, x2，x3是虚数（b^2-4ac =-7 <0)，所以只取x=1的根；所以只有 x=1, y=1。2. 取x+y+3xy=0，与(3)式联立也求x, y...
求曲线x3-xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离和最短距离. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 构造函数L(x,y)=x2+y2+λ(x3-xy+y3-1)令?L?x=2x+λ(3x2?y)=0?L?y=2y+λ(3y2?x)=0x3?xy+y3=1,得唯一驻点x=1,y=1,即M1(1,1).考虑...
答案解析 结果1 举报 构造函数L(x,y)=x2+y2+λ(x3-xy+y3-1)令?L?x=2x+λ(3x2?y)=0?L?y=2y+λ(3y2?x)=0x3?xy+y3=1,得唯一驻点x=1,y=1,即M1(1,1).考虑边界上的点,M2(0,1),M3(1,0);距离函数f(x,y)=x2+y2在三点... APP内打开 ...
构造函数L（x，y）=x2+y2+λ（x3-xy+y3-1）令?L?x＝2x+λ(3x2?y)＝0?L?y＝2y+λ(3y2?x)＝0x3?xy+y3＝1，得唯一驻点x=1，y=1，即M1（1，1）．考虑边界上的点，M2（0，1），M3（1，0）；距离函数f(x，y)＝x2+y2在三点的取值分别为f(1，1)＝2， f(0，1)＝1，...
【答案】：
【答案】：A 采用特殊值法，取x=1，y=0，代入所求式，值为1，选A。
x3 + 3xy + y3 – 1 解：原式 = x3 + y3 + (– 1)3 – 3·x·y(– 1) = (x + y – 1)(x2 + y2 + 1 – xy + y + x
解：将方程变形为：x^3+3xy(x+y)+y^3=1^3，刚好是（x+y=1）的三次方展开式。经分解，原方程可变为:(x+y-1)(x^2-xy+y^2+x+y+1)=0。∴原方程曲线由直线y=1-x和椭圆x^2-xy+y^2+x+y+1=0(∵根据δ<0判别式,判断为椭圆)组成。找三个点构成等边△，理论上有三种可能：即...
所以x2+y2>0,x-y>0所以⎛ ⎛⎜ ⎜⎜ ⎜⎝⎞⎟⎟⎠x2+y2⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠x-y>0,所以⎛ ⎛⎜ ⎜⎜ ⎜⎝⎞⎟⎟⎠x3-y3-⎛ ⎛⎜ ⎜⎜ ⎜⎝⎞⎟⎟⎠x2y-xy2>0所以x3-y3>x2y-xy2. 故答案...