2+y2>0,故x3-y3>x2y-xy2;当x=y时,x-y=0,故x3-y3=x2y-xy2;当x<y时,x-y<0,x2+y2>0,故x3-y3<x2y-xy2;综上所述,当x>y时,x3-y3>x2y-xy2;当x=y时,x3-y3=x2y-xy2;当x<y时,x3-y3<x2y-xy2. 根据已知条件,结合作差法,并分类讨论,即可求解....
已知x,y都是正实数,求证:x3+y3≥x2y+xy2; 答案 证明:∵(x3+y3)﹣(x2y+xy2)=x2(x﹣y)+y2(y﹣x)=(x﹣y)(x2﹣y2)=(x﹣y)2(x+y),又∵x,y∈R+ ,∴(x﹣y)2≥0,,x+y>0,∴(x﹣y)2(x+y)≥0,∴x3+y3≥x2y+xy2 .【分析】作差因式分解得(x﹣y)2(x+y),根据题意可得(...
解答:解:(1)(x3+y3)-(x2y+xy2)=(x3-x2y)+(y3-xy2) =x2(x-y)-y2(x-y) =(x-y)(x2-y2) =(x-y)2(x+y), 当x>0,y>0时,x+y>0, 若x=y,则(x-y)2=0,∴x3+y3=x2y+xy2; 若x≠y,则x3+y3>x2y+xy2; (2)不等式ax2-(2a+1)x+2<0可化为(ax-1)(x-2)<0, ...
解答解:∵x+y=3,xy=2, ∴x3+y3 =(x+y)(x2-xy+y2) =(x+y)[(x+y)2-3xy] =3×(9-6) =3×3 =9. 故答案为:9. 点评此题考查了完全平方公式,涉及的知识有:立方和公式,完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键. 练习册系列答案 ...
x3+y3因式分解x3+y3因式分解 因式分解就是把一个多项式分解成几个最简整式的乘积的形式的过程。 x3+y3因式分解的结果是: x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
【解析】x3+y3= +32y-ay+y =x2(x+y)-y(x2-y2)=x2(x+y)-y(x-y)(x+y)=(x+y)[x2-y(x-y)=(x+y)(x2-xy+y2)【简单的分组分解法】.当一个多项式既不能提公因式,又不能运用公式分解,且这个多项式的项数在4项或4项以上时,可以考虑将这个多项式分组,进行合理的分组之后,则可以找到每一...
解析 解:原式=x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2). 故答案为: (x-y)(x2+xy+y2) 利用立方差公式分解即可. 此题考查了公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.结果一 题目 因式分解:x3-y3 答案 原式=x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2). 故答案为:(x-y)(x2+xy+y2) 相关推荐 1因式...
解答解:多项式3x2y-xy2+x3y3-x4y4-1中,x的次数依次2,1,3,4,0, 按x的降幂排列是-x4y4+x3y3+3x2y-xy2-1. 故选A 点评此题考查多项式问题,把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列,常数项应放在最前面.如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列. ...
x3+y3-(x2y+xy2)=x2(x-y)-y2(x-y)=(x-y)(x2-y2)=(x-y)(x+y)(x-y)=(x-y)^2(x+y)因为X,Y都是正实数 则x+y>0 (x-y)^2>=0 所以x3+y3-(x2y+xy2)>=0 x3+y3>=x2y+xy2 (
解答:解:∵代数式x3+y3+3x2y+axy2含有因式x-y,∴当x=y时,x3+y3+3x2y+axy2=0,∴令x=y,即x3+x3+3x3+ax3=0,则有5+a=0,解得a=-5.将a=-5代入x3+y3+3x2y+axy2,得x3+y3+3x2y-5xy2=x3-x2y+4x2y-5xy2+y3=(x-y)x2+y(x-y)(4x-y)=(x-y)(x2+4xy-y2)= (x-y)(x+2y+...