所以原式=(x+y+z)(x2+y2+z2−xy−yz−xz).结果一 题目 因式分解:x3+y3+z3−3xyz. 答案 (x+y+z)(x2+y2+z2−xy−yz−xz).当x=−y−z时,原式=0,由因式定理知原多项式有因式(x+y+z),这样原式还有一个二次齐次对称式因式m(x2+y2+z2)+n(xy+yz+zx).设x3+y3+相关...
x3+y3+z3-3xyz=x3+3x2y+3xy2+y3+z3-3xyz-3x2y-3xy2=(x+y)3+z3-3xy(x+y+z)=(x+y+z)[(x+y)2-(x+y)z+z2]-3xy(x+y+z)=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz)第二题x4+3x3-3x2-12x-4=x4+3x3+x2-4x2-12x-4=x2×(x2+3x+1)-4(x2+3x+1)=(x2-4)(x2+3x+...
=(x+y+z)(x^2+y^2+2xy-xz-yz+z^2)-3xy(x+y+z) =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 x3+y3+z3-3xyz 和 x3+y3+z3+3xyz分解因式 x3-y3和x3+y3怎么因式分解 因式分解(x+y+z)3-x3-y3-z3 特别推荐 热点考点 2022年高考...
三次对称多项式x3y3z33xyz的因式分解及其应用(Ⅰ)
从三次对称多项式x~3+y~3+z~3-3xyz的因式分解出发,给出这个分解在恒等式证明、代数式简化、3次方程求根等方面的直接应用. 刘合国,徐行忠,雒晓良 - 《湖北大学学报(自然科学版)》 被引量: 0发表: 2019年 三次对称多项式x~3+y~3+z~3-3xyz的因式分解及其应用(Ⅱ) 本研究是文献[1]的继续,给出三次对称...
🌷🌹同学，您好，要使用轮换多项式的方式找到原式等于零的因式，我们可以按照以下步骤进行：1. 将原式中的变量进行轮换。假设原式是 $x^3(y-z) + y^3(z-x) + z^3(x-y)$ ，我们可以按照顺序轮换变量，得到三个表达式：- 第一步：将 $x$ 轮换为 $y$，$y$ 轮换为 $z$，$z$ ...
1 x+ 1 y+ 1 z的值. 相关知识点: 整式乘除和因式分解 乘法公式 其它公式 立方和、差公式 试题来源: 解析 【解答】解:∵(x+y+z)2=x2+y2+z2+2(xy+yz+xz),即1=7+2(xy+yz+xz),∴xy+yz+xz=- 1 2,x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx),即3-3xyz=2+ 1 2...
(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz) 所以当x+y+z=0时,因式分解结果为0,那么显然x^3+y^3+z^3=3xyz 2.ab+bc+ac=-1/2 所以a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc=1/4 a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=1/4-2abc(a+b+c) =1/4 3.a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(...
设x、y、z是两两不等的实数,且满足下列等式:6.33+6.3,x -x vx (z-x)3=9y-x-x-z,则代数式x3+y3+z3-3xyz的值是( ) B. 1 C. 3 D. 条件不足,无法计算 答案 A根据已知得:y-x0 x-z0 x36-x)320 x3(2-3 0,∴x=0,∴y-x-x-z=6-6 -2=0,∴y=-z,∴x3+y3+z3-3xyz=...
【解析】由x3-y3-z3=3xyz,得x-3-2-3yz =2(x-y-z)(x+y)2+(x+z)2+(z-y)2]=0y为正整数∴(x+y)2+(x+z)2+(z-y)20,∴x-y-z=0,∴x=y+z又…x2=7(y+z)∴x2=7x,解得x=7或x=0(舍去),∴y+z=7当x=7,y=3,z=4或x=7,y=4,z=3时,xyz有最大值84,故答案为:84...