∫ x^2 lnx dx =∫ lnx d(x^3/3)= (1/3)x^3 lnx - (1/3)∫ x^3 dlnx = (1/3)x^3 lnx - (1/3)∫ x^2 dx = (1/3)x^3 lnx - (1/3)(x^3/3) + C = (1/3)x^3 lnx - (1/9)x^3 + C = (1/9)(3lnx - 1)x^3 + C 不可积函数 虽然很多函数...
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
∫(x^2lnx)dx =1/3∫lnxdx^3 =1/3(x^3lnx-∫x^3dlnx)=1/3(x^3lnx-∫x^2dx)=1/3(x^3lnx-x^3/3+c)=x^3(3lnx-1)/9+c 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、...
等式两边同时求区间[1,e]上的定积分,有: ∫ e 1 (x2lnx)′dx= ∫ e 1 2xlnxdx+ ∫ e 1 xdx.移项得: ∫ e 1 2xlnxdx=(x2lnx) | e 1 - ∫ e 1 xdx=e2-( 1 2 e2- 1 2 )= 1 2 e2+ 1 2 .这种求定积分的方法叫做分部积分法,请你仿照上面的方法计算下面的定积分: ∫ e 1 ...
具体步骤请看图片，希望对你有所帮助。
f(x)=lnx*2x+x²*1/x=2xlnx+x∫xf(x) dx=∫x*(2xlnx+x) dx=2∫lnx d(x³/3) + ∫x² dx=(2/3)x³lnx - (2/3)∫x² dx + ∫x² dx,分部积分法=(2/3)x³lnx + (1-2/3)*x³/3 + C=(2/3)x³lnx + (1/9)x³ + C=(1/9)x³(1+6lnx) +...
(x^2lnx)'=2xlnx+x ,等式两边同时求区间 [1,e] 上的定积分,有: ∫_1^e(x^2lnx) dx=∫_1^e2xlnxdx+∫_1^exdx ·移项得:∫_1^e2xlnxdx=(x^2lnx)|_1^e-∫_1^exdx=e^2-(1/2e^2-1/2)= rac(1 这种求定积分的方法叫做分部积分法,请你仿照上面的方法计算下面的定积分: ∫_1^e...
解析 【解析】x2lnx由于 lim_(x→0)(x^2lnx)/(x^4-x^3+1)=0=0,因此该反常积分只是无穷积分(x=0不是瑕点),且为 lim_(n→∞)x^(3/2)⋅(x^2lnx)/(x^4-x^3+1)=lim_(n→∞)(x^4)/(x^4-x^3+1)( rac(ln lim_()=.
单项选择题 (2005年真题)设x2lnx是f(x)的一个原函数,则不定积分∫xf’(x)dx=() A. B.2x-x 2 lnx+C C.x 2 lnx+x 2 +C D.3x 2 lnx+x 2 +C 点击查看答案&解析进入在线模考查答案就用赞题库小程序 还有拍照搜题 语音搜题 快来试试吧 无需下载 立即使用 ...
可以直接查积分表，有对应的公式的