设f(x)=x2lnx,由函数乘积的求导法则,(x2lnx)′=2xlnx+x,等式两边同时求区间[1,e]上的定积分,有:.移项得:.这种求定积分的方法叫做分部积分法,请你仿照上面的方法计算下面的定积分: = 1 .[考点]定积分.[分析]由分部积分法即可求出.[解答]解: =xlnx|﹣xd(lnx)=xlnx|﹣dx=e﹣x|=e﹣(e﹣1...
可以直接查积分表，有对应的公式的
(2005年真题)设x2lnx是f(x)的一个原函数,则不定积分∫xf’(x)dx=()A.B.2x-x 2 lnx+CC.x 2 lnx+x 2 +CD.3x 2 ln
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=2xlnx+x∫xf(x) dx=∫x*(2xlnx+x) dx=2∫lnx d(x³/3) + ∫x² dx=(2/3)x³lnx - (2/3)∫x² dx + ∫x² dx,分部积分法=(2/3)x³lnx + (1-2/3)*x³/3 + C=(2/3)x³lnx + (1/9)x³ + C=(1/9)x³(1+6lnx) + C...
∫(x^2lnx)dx =1/3∫lnxdx^3 =1/3(x^3lnx-∫x^3dlnx)=1/3(x^3lnx-∫x^2dx)=1/3(x^3lnx-x^3/3+c)=x^3(3lnx-1)/9+c 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、...
具体步骤请看图片希望对你有所帮助结果一 题目 不定积分数学题 ∫x^2lnx dx如题.求此不定积分.∫x^2lnx dx 答案 具体步骤请看图片,希望对你有所帮助.求kxd双用布积分这求解-|||-·∫ixd学·-dx·等-d-+c相关推荐 1不定积分数学题 ∫x^2lnx dx如题.求此不定积分.∫x^2lnx dx 反馈 收藏 ...
= (1/3)x^3 lnx - (1/3)∫ x^2 dx = (1/3)x^3 lnx - (1/3)(x^3/3) + C = (1/3)x^3 lnx - (1/9)x^3 + C = (1/9)(3lnx - 1)x^3 + C 不可积函数 虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等...
换元t=lnx，则x=et，dx=etdt，所求不定积分为∫2lnx+1x3ln2xdx=∫2t+1t2e2tdt=∫2e−2ttdt+∫e−2tt2dt=∫e−2tt2dt−∫1tde−2t=∫e−2tt2dt−e−2tt−∫e−2tt2dt+C=−1te2t+C=−1x2lnx+C ...