解析 解设Z=X-Y,由正态分布的性质知, Z∼N(0,1) ,于是E(|X-Y|)=E(|z|)=∫_(-∞)^(+∞)|z|+1/(√(2π))e^(-2/(x_2))dz =√(2/π)∫_0^(+∞)xe^(-2/2)dz=√(2/π)(-e^(-2/2))]^(+∞) 反馈 收藏
解析 正确答案:由于X和Y是相互独立的且均服从正态分布的随机变量,所以T=X-Y服从N(0,1),其概率密度为 解析:本题考查独立条件下正态分布的性质及其函数的期望的计算.需要先判断X-Y的概率分布,然后再选择恰当的公式计算. 知识模块:随机变量的数字特征
这样表示是一样的 如果需要表示(X-Y)期望的平方，则一般写成 E²(X-Y)或[E(X-Y)]²比较容易弄混，尤其是在求方差的时候，要特别小心，是D(X-Y)= E(X-Y)²-[E(X-Y)]²望采纳
随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布所以Z=X-Y服从标准正态分布N(0.1)E|X-Y|=E|Z|=(2π)^(-0.5)*∫【-∞,+∞】|z|e^(-z^2/2)dz=√(2/π)E|X-Y|^2=E|Z|^2=EZ^2=(2π)^(-0.5)*∫【-∞,+∞】z^2*e^(-z^2/2)dz=1D|X-Y|=E|X-Y|^2-(E|X-Y|)^...
见图
答案 您好! E(X-Y)= ∑∞P(X1)(Y1)(X1-Y1)=∫∞∫∞f(x)f(y)(x-y)dxdy=0 希望能帮到您~相关推荐 1:设X 和Y 是相互独立的且均服从正态分布N( 0 ,0.5)的随机变量,求(X - Y)绝对值的数学期望 求步骤 反馈 收藏
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设二维随机变量(X,Y)服从正态分布 ,则随机变量|X-Y|的数学期望E(|X-Y|)=___. 参考答案: [解析] 由于(X,Y)服从正态分布 ,说明X和Y相互独立且同分布于 ,因此它们的线性函... 点击查看完整答案 延伸阅读
先求x，y的联合概率密度，由于相互独立，f（x，y）=f(x)*f(y),设z=x-y，用二维随机变量的函数的分布的求法可求出f（z），把|z|看成z的函数，用期望的原始定义E(|z|)=|z|f（z）在负无穷到正无穷上积分，又|z|是偶函数，E(|z|)=2|z|f（z）在0到正无穷上积分。方差=E(|z|...
回答：用定义做,将XOY分成两部分进行积分