当x趋于0时,sinx/x的极限为1。 解析: 1.分析原函数,找出可能的等价无穷小项:sinx和x。 2.验证等价无穷小关系:当x趋于0时,sinx/x的极限为1,满足等价关系。 3.用等价无穷小替换原函数中的部分:将sinx替换为x,得到新函数x/x。 4.求解新函数的极限:当x趋于0时,x/x的极限为1。 因此,原函数sinx/x的极...
lnx等价无穷小公式大全：lnx的等价无穷小是1具体回答如下：当x->0时，ln（1+x）~xlim（x->0）ln（1+x）/x=lim（x->0）ln[（1+x）^（1/x）]根据两个重要极限之一，lim（x->0）（1+x）^（1/x）=e，得：=lne=1求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极...
可以，当x趋向1时，lnx和x-1是等价无穷小。注意已知是：当x趋向0时，ln(x+1)和x是等价无穷小。必须注意极限的过程。
4.ln（1+X）~X 5.e^x－1~X 6.a^x－1~Xlna （a＞0,a≠1）7.1－cosX~1/2X^2 8....
当x趋向0时,lnx的等价无穷小是x–1?比如f(x)=sinx/x,lim(x趋向0)ln(f(x))为什么等于limf(x)–1 分享11赞 高等数学吧 煜丿冥赋 大神请进啊,跪了!当x趋向0时,lnx的等价无穷小是x–1?比如f(x)=sinx/x,lim(x趋向0)ln(f(x))为什么等于limf(x)–1 分享15赞 高等数学吧 yggdfan 求横线处的...
为什么lnx的导数是1/x网上证明:△y=f(x+△x)-f(x)=ln(x+△x)-lnx=ln(1+△x/x),当△x→0时,等价于△x/x,所以(lnx)'=lim
ln-x不等于-lnx。-lnx的定义域是X>0ln(-x)的定义域是X<0。ln（-x）就是最简的，不能再简了。设lny，你应该知道这里y是大于0的，而y=-x，因为y>0，所以x就要小于0了。如果ax=N（a>0，且a≠1）那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数。lnx和lnx绝对值的...
当x趋近于0时，ln(1+ax)与ax等价，比值趋近于1，因此在等价无穷小的代换中，lnx等价无穷小的代换变成x-1，针对x大于1的情况，lnx趋近于x-1，当x从正向无限趋近于1时，虽然不是严格的等价无穷小，而是等价小。
lnx等价于x-1的条件是x趋近于1。具体来说,当x趋近于1时(即x→1),lnx与x-1是等价的。这是因为在x=1附近,lnx的行为非常接近于直线y=x-1。换句话说,如果我们考虑lnx在x=1处的泰勒级数展开,我们会发现第一项就是x-1,而后面的高阶项在x非常接近1时可以忽略不计。 数学上,这种等价性通常用于近似计算和...