进一步展开,得到B=ln[(x^2+2x√(1+x^2)+1)/(x^2+2x√(1+x^2)+1-2x√(1+x^2)-x^2)]。简化上式,最终得到B=ln(1)=0。所以,我们有x-ln(x+√(1+x^2))=x-B=x-0=x。因此,原表达式x-ln(x+√(1+x^2))等价于简化后的形式x。总结起来,x-ln(x+√(1+x^2))=x。 抢首赞 已...
ln[x+√(1+x^2)]=ln[1+x +(1/2)x^2 +o(x^3)]=[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]-(1/2)[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]^2+(1/3)[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]^3+o(x^3) =[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]-(1/2)[x^2 +x^3 +o(x^3)]+(1/3)[x^3+o(x^3)]+o(x^3...
=1-[1+x/√(1+x^2)]/[x+√(1+x^2)]
则a0=ln1=0a1=f′(0)=1+−2x21−x2x+1−x2|x=0=1
你说的c和k在哪呢？
ln(x+√1+x^2)等价无穷小ln(x √1 x^2)等价无穷小 x趋于0时ln[x+√(1+x^2)]等价无穷小ln[x+√1+x^2)]=ln[1+x+√(1+x^2)-1]~x+√(1+x^2)-1~x. (x趋于0)其中√(1+x^2)-1~1/2(x)^2. 为什么x+1/2(x)^2~x 答案:因为x→0时,x+1/2x²=x+o(x),根据是,若某...
) ≈ x - (1/2)x^2 + (1/3)x^3 + (1/2)ln(x)所以，ln(x+√(1+x^2)) 的等价无穷小可以表示为 x - (1/2)x^2 + (1/3)x^3。需要注意的是，这是通过一系列近似步骤得到的，只在无穷小范围内成立。在特定的具体值和范围内，可能需要更精确的逼近来确定等价的无穷小。
解析 X+×,-|||--x+×~(1-x41x+1)-|||-(x++x)-|||-0 结果一 题目 ln(x+根号1+x^2)的等价无穷小是什么 答案 ga-X-|||--x++×~(-%+1)-|||-(x+1+x)-|||-0-|||-,osw相关推荐 1ln(x+根号1+x^2)的等价无穷小是什么 ...
ln(x+√1+x^2)等价x的原因:lim(ln(1+x)+x^2)/2,=lim(1/(1+x)+2x),当x趋于0,第二个极限可以用x=0带入得1,根据等价无穷小的定义,相除极限为1,所以是等价无穷小。 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极...
是x，如下：当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1/2x^2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx （11）loga(1+x)~x/lna ...