在x→0x \to 0x→0 的情况下,高阶项(如 x4x^4x4 项)的影响远小于低阶项(如 x2x^2x2 项),因此我们可以忽略高阶项,得到: x−cosx∼12x2x - \cos x \sim \frac{1}{2}x^2x−cosx∼21x2 这里,“∼\sim∼”符号表示等价无穷小,即在 x→0x \to 0x→0 时,两者的比值趋近于 1。
cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小 1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arc...
1-cosx~1/2 x² 等价无穷小:1-cosx \sim \frac{1}{2}x^2 即证\lim_{x \rightarrow 0}{\frac{1-cosx}{\frac{1}{2}x^2}}=1 =\lim_{x \rightarrow 0}{\frac{2sin^2\frac{x}{2}}{\frac{1}{2}x^2}} =\lim_{x \rightarrow 0}{\frac{2(\frac{x}{2})^2}{\frac{1}{2...
答：用二倍角公式：cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2 所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两...
因此，1-cos(x)等价于1/2 x^2的等价性只在x非常接近0时成立。在其他情况下，它们的值会有较大的差异。总之，1-cos(x)等价于1/2 x^2的原因是，它们在x非常接近0时有相同的近似值。这是通过1-cos(x)的泰勒展开式和余弦函数的性质推导出来的。但是，在其他情况下，它们的值会有较大的差异，所以不能...
cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为...
1-cosx等价于x^2/2。因为二倍角余弦的公式为cos2x=1-2sin^2x，所以1-cosx等价于x^2/2。这是属于倍角公式类的数学题，二倍角公式是数学三角函数中经常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系，以此来表示其二倍角2α的三角函数值。二倍角公式也包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式...
当x→0时，cosx不是无穷小。
1-cosx等价于2。当x趋近于0时,1-cosx约等于x的平方除以2,即1-cosx≈(x^2)/2。这是因为cosx在x趋近于0时,与1的差距越来越小,可以用泰勒公式展开得到。在数学中,等价无非就是指两个式子在某种意义下近似相等。对于1-cosx这个式子,当x趋近于0时,可以通过泰勒公式展开,得到1-cosx约等于x的平方除以2。这个...
等价无穷小的替换公式如下:当x趋近于0时:e^x-1~x; In(x+1)~x;sinx~x; arcsinx ~x; tanx ~x; arctanx ~x;1-cosx ~ (x^2)/2;tanx-sinx ~ (x^3)/2;(1+ - okkk于20241114发布在抖音,已经收获了129个喜欢,来抖音,记录美好生活!