根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解:∫√(1-x^2)dx令x=sint,那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint=∫cost*costdt=1/2*∫(1+cos2t)dt=1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt=t/2+1/4*sin2t+C又sint=x,那么t=arcsinx,sin2t=2sintcost=2x*√(1-x^2)所...
求一个函数的积分求x*根号下1-x的平方 的积分,即求原函数请将就下~ 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫x√(1-x^2)dx =-1/2 ∫√(1-x^2)d(-x^2)=-1/3 (1-x^2)^(3/2) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
根号下1-x的平方的积分为:1/2arcsinx + 1/2x*√(1-x^2) + C。以下是详细的求解过程: 一、理解函数与积分目标 首先,我们要明确求解的是函数√(1-x²)的积分,即求解∫√(1-x²)dx。 二、识别积分类型与选择方法 观察该函数,我们发现它含有根号,且根号...
后项导数为 1/2 [√(1-x²) + x·(-x)/√(1-x²)] = 1/(2√(1-x²)) - x²/(2√(1-x²))合并导数为 √(1-x²),与原被积函数一致,验证无误。几何上,该积分表示半径为1的圆在第一、二象限的曲线下面积,结果中的 arcsinx 对应角...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C ...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C ...
对根号下1-x的平方,积分,区域为0到1 为什么答案是4分之派 答案 令x=sint,则t∈[0,π/2],dx=costdt∫【0→1】√(1-x²)dx=∫【0→π/2】cost ·costdt=∫【0→π/2】cos²tdt=∫【0→π/2】(1+cos2t)/2dt=[t/2+(sin2t)/4]【0→π/2】=π/4+0-0-0=π/4答案:π/4相关推...
根号下 1 - x 平方的积分为:(1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C 。 以下为详细求解步骤: 令x = sinθ,则 dx = cosθ dθ 。 ∫√(1 - x²)dx = ∫√(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫cos²θ dθ 。 利用降次公式,原式 = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (...
根号下 1 - x²的积分为:(1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C 。 以下为具体的求解步骤: 令x = sinθ,则 dx = cosθ dθ。 ∫√(1 - x²)dx = ∫√(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫cos²θ dθ。 利用降次公式,原式 = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin...