根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解:∫√(1-x^2)dx令x=sint,那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint=∫cost*costdt=1/2*∫(1+cos2t)dt=1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt=t/2+1/4*sin2t+C又sint=x,那么t=arcsinx,sin2t=2sintcost=2x*√(1-x^2)所...
根号下1减x的平方的积分是多少 相关知识点: 试题来源: 解析 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C解题过程如下:①令x = sinθ,则dx = cosθ dθ②∫√(1 - x²) dx = ∫√(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ③利用降次公式,原式= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ =...
根号下1-x的平方的积分为:1/2arcsinx + 1/2x*√(1-x^2) + C。以下是详细的求解过程: 一、理解函数与积分目标 首先,我们要明确求解的是函数√(1-x²)的积分,即求解∫√(1-x²)dx。 二、识别积分类型与选择方法 观察该函数,我们发现它含有根号,且根号...
方法之一：换元积分法，直接令t=√（1-x^2，反解x，然后积分，最后在反带回去；或者用三角函数进行代换。方法二：凑微分法，把分子的x提到微分中去，变成d（x*x/2，对此进行凑微分，凑出个d（1-x^2），前面多了呀一个系数-0.5。所以到此你就化简成了：x/√（1-x^2）dx=-0.5*（1-...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C ...
求一个函数的积分求x*根号下1-x的平方 的积分,即求原函数请将就下~ 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫x√(1-x^2)dx =-1/2 ∫√(1-x^2)d(-x^2)=-1/3 (1-x^2)^(3/2) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
对根号下1-x的平方,积分,区域为0到1 为什么答案是4分之派 答案 令x=sint,则t∈[0,π/2],dx=costdt∫【0→1】√(1-x²)dx=∫【0→π/2】cost ·costdt=∫【0→π/2】cos²tdt=∫【0→π/2】(1+cos2t)/2dt=[t/2+(sin2t)/4]【0→π/2】=π/4+0-0-0=π/4答案:π/4相关推...
则原积分可化为:∫costdsint=∫cos²tdt=∫(cos2t+1)/2dt=1/4∫cos2td(2t)+1/2∫dt=1/4sin2t+1/2t +C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 有谁能告诉我根号下(1+1/x平方)的积分是多少 根号下1+x的2的积分怎么求 已知1 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022...
方法如下，请作参考：