x = sinθdu，dx = cosθ dθ ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C = (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²...
这个不定积分可以用三角代换如图化简计算。
x = sinθ，dx = cosθ dθ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C= (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²))/2...
-Sqrt[1 - x^2] sqrt表示根号，把x拿进去就可以啦~~
令x=(sint)^2 （因为x在[0,1]上，所以这样设是合理的）t在[0,π/2]上 原式=∫[（sint)^2]/√[1-(sint)^2]*2sintcostdt =∫2(sint)^3/|cost|*costdt (由t的区间知|cost|=cost)=∫2(sint)^3dt =2∫(sint)^2d(cost)=2∫[1-(cost)^2]d(cost)=2∫d(cost)-2∫(...
咨询记录 · 回答于2023-01-02 ∫根号下1-x的平方分之x平方dx 已赞过 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 下载百度知道APP,抢鲜体验 使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载× 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别...
令x=tant,x'=(sect)^2 √(1 x^2)=√(1 tant^2)=√(sect)^2=sect 原积分=sect*(sect)^2dt=(sect)^3dt=(1/2)*sin(t)/cos(t)^2 (1/2)*ln(sec(t)tan(t))x=tant,画个直角三角形，可得出sint,cost,sect的用x表示的值，代入 最终结果为(1/2)*x*sqrt(1 x^2)(1/2)*...
换元,令sint=x,dx=costdt则原式化为 ∫(sint)^2/(cost)^2*costdt =∫(1/cost-cost)dt =ln|(1/cost-sint/cost)|-sint+C,C为常数 再把cost,sint代入回去即可
解答一 举报 令x=(sint)^2 (因为x在[0,1]上,所以这样设是合理的)t在[0,π/2]上原式=∫[(sint)^2]/√[1-(sint)^2]*2sintcostdt=∫2(sint)^3/|cost|*costdt ( 由t的区间知|cost|=cost)=∫2(sint)^3dt=2∫(sint)^2d(cost)=2... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
这一种的定积分是找不到原函数的那种，考虑定积分的定义就行了，因为y=根号下1-x平方，就是x和y的平方和是1，同时y非负，就是和单位圆在x轴上方的部分，如果积分区间是-1到1，按定积分的意义就是半圆的面积