题目应该加上x,y,z为正数∵³√xyz≤(x+y+z)/3∴xyz≥3³√xyz∴(xyz)³-27xyz≥0∴xyz[(xyz)²-27]≥0∴xyz(xyz-3√3)(xyz+3√3)≥0∵xyz>0,∴xyz+3√3>0∴xyz≥3√3∵xyz=x+y+z∴x+y+z≥3√3明教为您,请点击[满意];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一...
即[(xyz)的立方根]>=3*1/(1/x+1/y+1/z)所以后半部分得证. 解题步骤 立方根是指一个数的三次方等于该数的数值,例如2的立方根为∛2,即∛2=1.2599...。立方根的重难点在于理解其性质和运算规律。立方根有以下性质:1.正数的立方根是唯一的;2.负数的立方根有三个,分别为一个实数和两个共...
∵³√xyz≤(x+y+z)/3∴xyz≥3³√xyz∴(xyz)³-27xyz≥0∴xyz[(xyz)²-27]≥0∴xyz(xyz-3√3)(xyz+3√3)≥0∵xyz>0,∴xyz+3√3>0∴xyz≥3√3∵xyz=x+y+z∴x+y+z≥3√3明教为您解答,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
证明xyz(x+y)(y+z)(x+z)≤(x^2+y^2)(y^2+z^2)(x^2+z^2) 若x,y,z是正实数,且x+y+z=xyz,证明:(y+z/x)+(z+x/y)+(x+y/z)≥2倍的(1/x)+(1/y)+(1/z)的平方 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷...
xyz)³-27xyz≥0 ∴xyz[(xyz)²-27]≥0 ∴xyz(xyz-3√3)(xyz+3√3)≥0 ∵xyz＞0,∴xyz+3√3＞0 ∴xyz≥3√3 ∵xyz=x+y+z ∴x+y+z≥3√3 明教为您解答，如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
由高三的不等式可知：X+Y+Z大于等于3乘于三次根号XYZ;所以XYZ小于等于(X+Y+Z/3)的立方，所以XYZ的最大值为1/27
≥ (x+y+z)².进而由xyz ≥ 3√3可得(xyz)² ≥ (x+y+z)².又xyz > 0, x+y+z > 0, 故xyz ≥ x+y+z.注: Cauchy不等式那一步等价于x²+y²+z² ≥ xy+yz+zx,也可以由(x-y)²+(y-z)²+(z-x)² ≥ 0展开得到.
解;XY+Z=(X+Z)(Y+Z)Z=（X+Y+Z)z X+Y+Z=1 故 XYZ≤[(X+Y+Z)/3]³=1/27 当且仅当 X=Y=Z=1/3时 取等号 即XYZ的最大值是1/27 ；
x^3+y^3+z^3≥3xyz 设,a=x^3,b=y^3,c=z^3 代人上式有: a+b+c大于等于3倍的3次根号下abc结果一 题目 x^3+y^3+z^3大于等于3XYZ还有x+y+z大于等于3倍的3次根号下xyz 答案 x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x...
第一个3是数字 第二个3是三次根号下 x y z都大于0 相关知识点: 试题来源: 解析x+y+z>=3³√xyz 这里应该是x^2+y^2+z^2>=3³√(xyz)^2=3*(xyz)^(2/3) 等号成立当且仅当x=y=z 分析总结。 第一个3是数字第二个3是三次根号下xyz都大于0...