正切 tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）（3）半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) （这个很...
值域:\left[\,\cos\alpha\,,\,1\,\right),其中\alpha是满足方程\alpha=\tan\alpha的最小正数解 零点:x=k\pi\quad\left(k\in\mathbf{Z}^{*}\right) 导数:\displaystyle\left(\frac{\sin x}{x}\right)'=\frac{x\cos x-\sin x}{x^{2}} 单调性:略 极值点坐标:\displaystyle\left(\,\alpha...
y=cos1/x的图像，如下图：y=sin1/x的图像，如下图：
cos²x=(cos2x+1)/2 cos²x=sin²x/tan²x 同角三角函数的基本关系式：倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1 商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα 和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=...
首先需要记住一些基本结论如sinx、cosx的周期都是2兀，然后就容易了:sin(x/2)的周期是2兀*(1/(1/2))=4兀，sin(2x)的周期是2兀*(1/2)=兀，其余类似
y1 = x sin2x, y2 = x cos2x, y3 = (x+2) e^x => y1-y2, y3-y2 分别是其对应齐次方程的解，y1-y2 = x (sin2x - cos2x), y3 - y2 = (x+2) e^x - x cos2x 其对应齐次方程的通解是 y = C1 * x (sin2x - cos2x) = C2 * [(x+2) e^x - x ...
=lim(x→0)0/x = 0!这显然是错误的，原因很简单，原式中x趋近于某个值时，被求式子中的x都是同时趋近于这个值的，不能人为的“厚此薄彼”！lim(x→∞)[cos(1/x)]^x =lim(x→∞)e^xln|[cos(1/x)]| =lim(x→∞)e^{ln[cos(1/x)]}/(1/x)=lim(x→∞)e^ [-sin(1/x...
使用最上面那个公式进行替换，上面写的这一步是将x替换为cosx-1 后面那部是替换为2sinx 最后应该等于1吧，x趋近于无穷的时候，2sinx在（-2，2）这个区间中，1/t趋近于0.
= [x/2 + (sin(2x))/4] 从0到π = π/2 在第二个积分中，同样可以应用三角恒等式cos^2(x) = (1+cos(2x))/2，得到：∫(π到2π) cos^2(x) dx = ∫(π到2π) (1+cos(2x))/2 dx = [x/2 + (sin(2x))/4] 从π到2π = π/2 因此，∫(0到2π) cos^2(x) ...
解答过程如下：∫x^2sin2xdx =-1/2∫x^2d（cos2x）=-1/2[cos2x*x^2-∫2x*cos2xdx]=-1/2[cos2x*x^2-∫xd（sin2x）]=-1/2[cos2x*x^2-（sin2x*x-∫sin2xdx）]=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x-1/2∫sin2xdx =-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x+1/4cos2x+C ...