百度试题 结果1 题目x∧n-1=0的复数根是多少?相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案e^(2*pi*i/n*k) (k=0,1,2,3,4.n-1 ) 反馈 收藏
因为这n个根正好是1的n个n次方根而1的n个n次方根为cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n),其中k=0,1,2,…,n-1对于一般情况,有如下结论n次方程在复数域内有n个解特别地X^n=a在复数域也内有n个解,分别是[a^(1/n)][cos(2kπ/n)+isin...结果...
考虑∑k=15(10cos2kπi11+1)=0 等价于解方程x511=10x3+5x2−210x−89=0 方程的五个根...
e^(2*pi*i/n*k) (k=0,1,2,3,4...n-1 )
老师,这个方程x^n-1=0,它的其它不为1的根是用三角函数和虚数来表达的,这是怎么解出来的? 这是刚才我上学期班级里的一个同学提的问题。 这是一个好问题。因为这部分内容,复数的三角表示,现在高中都不讲了,但这部分内容实际上和极坐标是一回事情,如果高中是要学极坐标的...
百度试题 结果1 题目x∧n-1=0的复数根是多少?相关知识点: 试题来源: 解析 e^(2*pi*i/n*k) (k=0,1,2,3,4.n-1 )p代表什么?pi是圆周率 反馈 收藏
在竞赛书上看到的
复数域上的分解非常直接。我们记t=2π/n，那么 x^n-1 可以写作 (x-1)(x-exp(i*t))(x-exp(i*2t))...(x-exp(i*(n-1)t))。将共轭虚根放在一起，就能得到实数域上的分解。具体来说，如果n为奇数，分解式为 (x-1)(x^2-2cos(t)x+1)(x^2-2cos(2t)x+1)...(x^2-2...
x的n次方减去1这个多项式该怎么分解因式(在复数域中) 相关知识点: 试题来源: 解析 x^n=1=cos2π+isin2π所以x=cos(2π/n)+isin(2π/n)n=1,2,3,……,n得到n个根,x1,x2,……,xn所以x^n-1=(x-x1)(x-x2)……(x-xn)反馈 收藏 ...
在复数域内，多项式x^n-1的因子分解可以看成是方程x^n-1=0的求解，即1开n次方根，假设求得解为X1...Xn，则 x^n-1=(x-x1)*(x-x2)*...*(x-xn)1开n次方根，求得的解有共轭虚根的，比如z1=cos(θ)+sin(θ)i 和 z2=cos(θ)-sin(θ)i z1+z2 = 2cos(θ) z1*z...