分部积分法的公式为: ∫u dv = uv - ∫v du 在这里,我们可以选择: u = ln(x^2) => du/dx = 1/x^2 dv = x dx => v = (1/2)x^2 根据分部积分法的公式,我们可以计算出: ∫(xlnx^2)dx = (1/2)x^2ln(x^2) - ∫(1/2)x^2 * (1/x^2) dx 简化后得到: ∫(xlnx^2)dx ...
dx=x2ln2x−x2lnx−∫(xln2x−x)dx2∫xln2xdx=x2ln2x−x2ln...
用分部积分法求解。原式=∫x²ln²xdx=(1/3)x³ln²x-(2/3)∫x²lnxdx。∫x²lnxdx=(1/3)x³lnx-(1/3)∫x²dx=(1/3)x³lnx-(1/9)x³+C1,∴原式=(1/3)x³[ln²x-(2/3)lnx+2/9]+C。供参考。
解答过程如下：∫x(lnx)^2 .dx =(1/2)∫ (lnx)^2 dx^2 =(1/2)x^2.(lnx)^2 -∫ xlnx dx =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)∫ lnx dx^2 =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)x^2.lnx +(1/2)∫ x dx =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)x^2.lnx +(1/4)x^2 + C ...
∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/2xdx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c希望对你有所帮助如有问题,可以追问.谢谢采纳 结果一 题目 请问xlnx的积分怎么求 答案 ∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/2xdx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c 希望对你有所帮助 如有问题,可以追...
由分部积分公式∫u dv = uv - ∫v du∫ x(lnx)² dx=∫ (lnx)² d(x²/2)=(x²/2)(lnx)² - ∫(x²/2) * 2lnx * (1/x) dx=(x²/2)(lnx)² - ∫x lnx dx=(x²/2)(lnx)² - ∫ lnx d(x²/2)=(x²/2)(lnx)² - [(x²/2) * lnx - ∫(x...
lnx的不定积分是xlnx-x+c。lnx的不定积分解析 xlnx-x+c。ln为一个算符，意思是求自然对数，即以e为底的对数。lnx可以理解为ln(x)，即以e为底x的对数，也就是求e的多少次方等于x。求lnx不定积分步骤 ∫lnxdx =xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x·1/xdx =xlnx-∫dx =xlnx-x+c lnx的定义 自然对数以常数...
简单分析一下，答案如图所示
∫(lnx)^2 dx =x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2 =x(lnx)^2-∫x*2lnx*1/xdx =x(lnx)^2-2∫lnxdx =x(lnx)^2-2[xlnx-∫xdlnx]=x(lnx)^2-2xlnx+2∫x*1/xdx =x(lnx)^2-2xlnx+2x+C
分部积分法公式为:∫udv=uv-∫vdu.把指数函数lnx当成u,而(1/3x^3)^1=x^2,所以v=1/3x^3.即∫x^2lnxdx=∫lnxd(d^3)/3=1/3x^3lnx-∫1/3x^3*(lnx)'dx=1/3x^3lnx-1/3∫x^2dx=1/3x^3lnx-1/3x1/3x^3=1/3x^3(lnx-1/3)+C.故本题答案为:∫x^2lnxdx=1/3x^3(lnx-1/3)+0....