lnx的不定积分为xlnx-x+C，因此从1到2的定积分为2ln2-2-ln1+1=2ln2-1。
不是，1/x^2=x^(-2)是幂函数，所以求其原函数，即不定积分，要用到幂函数的求导知识。
∫ x lnx dx= 1/2 ∫ lnx dx²= 1/2 x²lnx | - 1/2 ∫ x dx= 2ln2 - 3/4 结果一 题目 定积分∫(2,1)xlnxdx 答案 你好!积分区间是 [1,2] 吧∫<1,2> x lnx dx= 1/2 ∫<1,2> lnx dx²= 1/2 x²lnx |<1,2> - 1/2 ∫<1,2> x dx= 2ln2 - 3/4...
J=\int_0^1{\frac{x^a-x^b}{\ln x}dx}=\int_0^{\infty}{\frac{e^{-ax}-e^{-bx}}{x}e^{-x}}=\int_0^{\infty}{\frac{e^{-\left( a+1 \right) x}-e^{-\left( b+1 \right) x}}{x}dx} \\ 计算这个积分,方法就显然了,我的其他思路也都无非在这个上面改造 考虑Froullani...
x分之lnx怎么积分, 只看楼主收藏回复 晚风吹起你 核心吧友 7 考试的时候迷迷糊糊的写成lnlnx了 送TA礼物 来自Android客户端1楼2024-01-14 13:43回复 千叶竹下 知名人士 10 lnx的平方/2 来自iPhone客户端2楼2024-01-14 13:48 回复
∫（2,1）xlnxdx =∫（2,1）(1/2)lnxd(x^2)=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫（2,1）xdx =(1/2)[x^2lnx-(1/2)x^2]（2,1）=(1/2)(4ln2-3/2)=2ln2-3/4
结果是相等的。
结果1 题目【题目】求积分: ∫xlnx(x^2+1)dx 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解∫xlnx(x^2+1)dx =1/2∫(ln(x^2+1)d(x^2+1) f(c)dsin((a+c)/2=x^2+1=t1/2∫(lnt)dt mdo r2Intdt=1/2[tlnt-∫(tdlnt)] =1/2[tlnt-∫t⋅1/tdt] =1/2[tlnt-t] =1/2[(x^2+1...
解答一 举报 ∫(ln²x)dx,使用分部积分法=x·ln²x-∫xd(ln²x)=xln²x-∫(x·2lnx·1/x)dx=xln²x-2∫(lnx)dx=xln²x-2[xlnx-∫xd(lnx)],再次使用分部积分法=xln²x-2xlnx+2∫(x*1/x)dx=xln²x... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
按照分部积分公式: uv - ∫vdu 这里du=(1/x)dx,v=x。代入后得到: xln |x | - ∫x(1/x)dx 化简第二部分:∫1dx=x,所以整体结果变成: xln |x | - x + C 别忘了之前提取的系数2,乘回去得到完整答案: 2xln |x | - 2x + C 这里要注意三个关键点: 1.绝对值符号的处理:由于x²永远非负...