x=a(cost)^3，y=a(sint)^3 图像是星形线，围成的面积为(3πa^2)/8，计算过程如下：S＝4∫(0→a)ydx ＝4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]＝12a^2×∫(0→π/2) (sint)^4×(cost)^2 dt ＝12a^2×∫(0→π/2) [(sint)^4－(sint)^6] dt ＝12a^2×[3/4×...
如图所示：星形线 x=a(cost)^3 y=a(sint)^3面积=19.803
解析 【解析】如图所示:星形线 x=a(cost)^3 y=a(sint)^3 面积=19.8030.5XB=1.49CMBCD=3.509厘米f(y)=a⋅(cos(t(x))^3 a (cos(x_B))^3=0.00g(x)=a⋅(sin(t))^3 a⋅(sin(x_B))^3=0.99红色星形面积=19.803厘米2 反馈 收藏 ...
求教大佬:星形线x=..求教大佬:星形线x=a(cost)^3,y=a(sint)^3绕x轴旋转所得表面积是多少?有具体过程吗?
如图所示：
具体回答如图：直角坐标方程：x^2/3+y^2/3=a^2/3 参数方程：x=a*(cost)^3，y=a*(sint)^3 （t为参数）它所包围的面积为3πa^2/8。它与x轴围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体表面积为12πa^2/5。体积为32πa^3/105。
求曲线x=a(cost)³,y=a(sint)³在t=to处的曲率dy/dx=y'=(dy/dt)/(dx/dt)=-(3acos²tsint)/(3asin²tcost)=-cottd²y/dx²=y''=(dy'/dt)/(dx/dt)=csc²t/(-3acos²tsint)=-1/(3acos²tsin³t)故曲率k=∣y''/√(1+y'²)³∣=∣[-1/3acos²tsin³t)...
解析 我来试试: 由于星形线x y都对称,所以只求1/4就可以了.其每象限的曲线长度为0.798. 分析总结。 已知星形线xcost3ysint3求所围成平面图形的面积绕x轴旋转一周所得旋转体体积周长结果一 题目 已知星形线x=(cost)^3,y=(sint)^3,求所围成平面图形的面积,绕x轴旋转一周所得旋转体体积,周长 答案 ...
x=a(cost)^3,y=a(sint)^3,那么根据r=x/cost=y/sint,是不是就得到(cost)^2=(sint)^2?那么参变量t就成了定值? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 这里的t并不是相当于极坐标的θ.如果化成极坐标,那相当于rcosθ=a(cost)^3,rsinθ=a(sint)^3这样的话:只能...
定积分的应用! 求下列曲线围成的图形的面积。 x=a (cost)^3 y=a (sint)^3 定积分的应用!求下列曲线围成的图形的面积。x=a(cost)^3y=a(sint)^3求老师指导!感谢!... 定积分的应用!求下列曲线围成的图形的面积。x=a (cost)^3y=a (sint)^3求老师指导!感谢! 展开 我来答 ...