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∫x²sin2xdx=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x+1/4cos2x+C。（C为积分常数）解答过程如下：∫x^2sin2xdx =-1/2∫x^2d（cos2x）=-1/2[cos2x*x^2-∫2x*cos2xdx]=-1/2[cos2x*x^2-∫xd（sin2x）]=-1/2[cos2x*x^2-（sin2x*x-∫sin2xdx）]=-1/2cos2x*x^2+1/2s...
不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、∫cosxdx=sinx+C 7、∫sinxdx=-cosx+C 8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln...
分部积分 ∫x2sinx=-cosx*x^2-∫(-cosx)*2xdx =-cosx*x^2+2∫cosx*xdx =-cosx*x^2+2{sinx*x-∫sinxdx} =-cosx*x^2+2sinx*x+2cosx 结果=π^2-2 -2=π^2 - 4
1 解题过程如下图：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式。扩展资料定理一般定理定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：...
∫x^2sinxdx=-x^2cosx+2xsinx+2cosx+C。C为积分常数。解答过程如下：∫x^2sinxdx =-∫x^2dcosx =-x^2cosx+∫cosx*2xdx =-x^2cosx+2∫xdsinx =-x^2cosx+2xsinx-2∫sinxdx =-x^2cosx+2xsinx+2cosx+C
公式：∫udv=uv-∫vdu原式=∫1/2*xd(-cosx^2)=-1/2cosx^2*x+1/2∫cosx^2dx=-1/2cosx^2*x+1/2∫(1-cos2x)dx=-1/2cosx^2*x+1/2∫dx-1/2∫cos2xdx=-1/2*cosx^2*x+1/2*x-1/2*1/2sin（2x）+CC：常数. * 表乘积...
解题过程如下图：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式。
∫x^2.(sinx)^2 dx =(1/2)∫x^2.(1-cos2x) dx =(1/6)x^3 - (1/2)∫x^2.cos2x dx =(1/6)x^3 - (1/4)∫x^2 dsin2x =(1/6)x^3 - (1/4)x^2.sin2x +(1/2)∫x.sin2x dx =(1/6)x^3 - (1/4)x^2.sin2x -(1/4)∫x dcos2x =(1/6)x^3 - ...
结果为：解题过程如下图：