1.计算下列第二类曲线积分:(1) ∫_Lxdy-ydx ,其中L是抛物线 y=2x^2 中从原点到(1,2)的一段;(2) ∫_Lxydx+(x-y)dy+x^2dz ,L是螺旋线: x=acost , y=asint , z=bt从t=0到t=π的一段;(3) ∫_L(2-y)dx+dy ,其中L是摆线: x=t-sint , y=1-cost(0≤t≤2π) 沿着...
求函数z=x2y+y2的全微分dz=( ) A. (x2+2y)dx+2xydy B. 2xydx-(x2++2y)dy C. -2xydy+(x2++2y)dx D. 2xydx+(x2++2y)dy 相关知识点: 试题来源: 解析 D 正确答案:D 解析:因为=x2+2y,所以dz=2xydx+(x2+2y)dy.反馈 收藏 ...
由题意可知:点B(2,2)在曲线2y=x2上,点A为(1,12),则曲线积分从1积到2,将原曲线积分直接化为定积分有:I=L2xydx−x2y2dy=∫21[2x12x2−x2(12x2)2⋅(12x2)′]dx &n... 根据题意,B(2,2)在曲线2y=x2上,直接化为定积分即可解答. 本题考点:第一类曲线积分(弧长曲线积分). 考点点评...
dy把（1，2）代入，得dz|（1，2）=4dx+dy求函数z=x^2y的全微分即对z分别求x的偏导数和y的偏导数，再求和有：dz=2xydx+x^2dy则dz/（1,2）=4dx+dydz=2xydx+x²dydz|（1，2）=4dx+dydz=2xydx+x²dy把(1，2)代入就是4dx+dy
= y/2 • x² |(y→x)= y/2 • (x² - y²)= x²y/2 - y³/2对x求导的话:d/dx ∫(y→x) xy dx = y/2 • (2x - 0) = xy对y求导的话:d/dy ∫(y→x) xy dx = x²/2 - 3y²/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
3.计算 ∫_L2xydx+x^2dy ,其中 L:y^2+(x-1)^2=1/λ^-O(0,0) 到A(1,1)的一段弧 相关知识点: 试题来源: 解析 答: 解 L的多数方程为 。 y=sint . =cost f!. 写方程 在所求张段,的取值为: 确定数范图 t∈(π,π/(2)) . 兀 = —c+st-2s't+cost+cst+ ost...
20.利用格林公式计算下列第二型曲线积分(1)∮_r4x^2ydx+2ydy ,其中是以(0,0),(1,2),(0,2)为顶点的三角形;(2) ∮_r2xydx+y^2dy ,其中 I是由两条连接点 (0,0), (4,2)的曲 -线 y=x/2 与 y=√x 组成的封闭曲线;(3)) ∮_r(x^2+4xy)dx+(2x^2+3y)dy ,其是椭圆周 ...
解答一 举报 dy=x(2ydx-xdy),(1+x^2)dy=2xydx,1/y *dy=2x/(1+x^2)*dx上式积分得:lnIyI=ln(1+x^2)+lnC1,IyI=C1*(1+x^2),令C=正负C1,得通解为y=C*(1+x^2).(其中C为任意常数) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
解:∵微分方程为(x+y)²dy=xydx，化为dx/dy=(x+y)²/xy ∴设x=uy，方程化 为duy/dy=(y+uy)²/uy²，u+ydu/dy=(1+u)²/u，ydu/dy=(2u+1)/u，2udu/(2u+1)=2dy/y，[1-1/(2u+1)]du=2dy/y，u-0.5ln|2u+1|=lny²+0.5ln|c|...
∫(x+y)^2dx-(x^2+y^2siny)dy,其中L是抛物线y=x^2从点A(-1,1)到点B(1,1)的一段弧 计算∫L((x+y)dx+(x-y)dy),其中L是抛物线y=x^2从点(0,0)到(1,1)的一段弧. 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...