解(1) L的参数方程为 x= 1+cost,1=sin ,参数t从π变到 0,故 .0 ∫_Lxydx+dy=∫_π^(1)[(1+cost)sint⋅(-sint)+cost]dt [ (1+cos t)sin t· (-sin t)+cos t]dt =∫_0^πsin^2dt+∫_0^πsin^2t⋅costdt-∫_0^πcostdt=π/(2) (2 )函数 y=1-|-x|(0≤x≤2) 可...
设函数f(x,y)在R2内具有一阶连续偏导数,且∂f∂x=2x,证明曲线积分∫L2xydx+f(x,y)dy与路径无关。若对任意的t恒有∫(t,1)(0,0)2
由题意可知:点B(2,2)在曲线2y=x2上,点A为(1,12),则曲线积分从1积到2,将原曲线积分直接化为定积分有:I=L2xydx−x2y2dy=∫21[2x12x2−x2(12x2)2⋅(12x2)′]dx &n... 根据题意,B(2,2)在曲线2y=x2上,直接化为定积分即可解答. 本题考点:第一类曲线积分(弧长曲线积分). 考点点评...
由题意可知：点B（2，2）在曲线2y=x2上，点A为(1，12)，则曲线积分从1积到2，将原曲线积分直接化为定积分有：I＝L2xydx?x2y2dy＝∫21[2x12x2?x2(12x2)2?(12x2)′]dx ＝∫21(4x?4x)＝0 故选择：D．
xy dx = y/2 • x² |(y→x)= y/2 • (x² - y²)= x²y/2 - y³/2 对x求导的话：d/dx ∫(y→x) xy dx = y/2 • (2x - 0) = xy 对y求导的话：d/dy ∫(y→x) xy dx = x²/2 - 3y²/2 ...
利用曲线积分,求微分表达式的原函数 (x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy 答案 (x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dyP=(x^2+2xy-y^2)Q=(x^2-2xy-y^2)Py=Qx,积分与路径无关z(x,y)=∫(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy=x^3/3-y^3/3+∫(2xydx+x^2dy)-∫(y^...
结果一 题目 常微分方程2xydx+(x^2-y^2)dy=0的通解是什么 答案 2xydx+(x^2-y^2)dy=02xydx+x^2dy-y^2dy=0d(x^2y)-d(y^3/3)=0通解为:x^2y-y^3/3=C相关推荐 1常微分方程2xydx+(x^2-y^2)dy=0的通解是什么 反馈 收藏
= y/2 • x² |(y→x)= y/2 • (x² - y²)= x²y/2 - y³/2对x求导的话:d/dx ∫(y→x) xy dx = y/2 • (2x - 0) = xy对y求导的话:d/dy ∫(y→x) xy dx = x²/2 - 3y²/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
1.(y2-3x2)dy+2xydx=0,y|x=0 =12.(x2+2xy-y2)dx+(y2+2xy-x2)dy=0,y|x=1 =1同济六版 P309习题7-3 2.(1)(3)积分时就卡住了. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 这两个都是齐次方程 这两个都是除以x^2出现在的变量就是y/x 的设 y...
简单分析一下，答案如图所示