第一题:原式左= (2xydx + x^2dy) + cosydy = d(x^2 * y) + d(Siny) = d(X^2 * y + Siny) = 0所以通解为x^2 * y + siny = C,C为常数第二问:变形为dy / dx = (y^2 - y) * sinx dy / (y-1)y = dx * sinx[1/(y-1) - 1/... 分析总结。 原式左2xydx...
3.求下列微分方程的通解或在给定初始条件下的特解:(1) (x^2+y^2)dx-2xydy=0 (2) (xy-x^2)dy=y^2dx(3) 3xy^2dy=(2y^3-x^3)dx ((4) y'=y/x+siny/x(5) xy'=y+√(x^2+y^2),x0(6) (xe^(y/x)+y)dx=xdy , y(1)=0(7) (y^2-3x^2)dy=2xydx , y(0...
由题意可知:点B(2,2)在曲线2y=x2上,点A为(1,12),则曲线积分从1积到2,将原曲线积分直接化为定积分有:I=L2xydx−x2y2dy=∫21[2x12x2−x2(12x2)2⋅(12x2)′]dx &n... 根据题意,B(2,2)在曲线2y=x2上,直接化为定积分即可解答. 本题考点:第一类曲线积分(弧长曲线积分). 考点点评...
(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dyP=(x^2+2xy-y^2)Q=(x^2-2xy-y^2)Py=Qx,积分与路径无关z(x,y)=∫(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy=x^3/3-y^3/3+∫(2xydx+x^2dy)-∫(y^2dx+2xydy=x^3/3-y^3/3+x^2y-y^2x+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
y＝2x，从而可得Q（x，y）=x2+C（y），其中，C（y）待定．因为积分与路径无关，取 （0，0）→（t，0）→（t，1），则 ∫(t，1)(0，0)2xydx+Q(x，y)dy=∫10[t2+C(y)]dy=t2+∫10C(y)dy．取 （0，0）→（0，t）→（1，t），则 ∫(1，t)(0，0)2xydx+Q(x，y...
解:由方程得: (2x c)dx 2 ydy 0 , 消去c 有: dx 2xy , ⏺ 则所求正交轨线的微分方程为 dy 2xy , ⏺ dx x y 亦即2xydx (x 2 y 2 )dy 0 , 所以所求正交轨线族为 x 2 y 2 cy . ...
答案 暂 解析 √ 如图阴影部分为D y2y2 将D看作y型区域则 x=y^2 y个 2 xy' (4.2) x=yt2 y x-42 D=\((x,y)|y^2≤x≤y+2,-1≤y≤2\) / 0 1 / x ∫dxdxdy=∫_(-1)^2dy∫_(y^2)^(y^2)xydx a71) =∫_(-1)^21/2yx^2|_(y_2)+2] y =∫_(-1)^21/2g[y+2^...
解答一 举报 dy=x(2ydx-xdy),(1+x^2)dy=2xydx,1/y *dy=2x/(1+x^2)*dx上式积分得:lnIyI=ln(1+x^2)+lnC1,IyI=C1*(1+x^2),令C=正负C1,得通解为y=C*(1+x^2).(其中C为任意常数) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
简单计算一下即可，答案如图所示
∫(x+y)^2dx-(x^2+y^2siny)dy,其中L是抛物线y=x^2从点A(-1,1)到点B(1,1)的一段弧 计算∫L((x+y)dx+(x-y)dy),其中L是抛物线y=x^2从点(0,0)到(1,1)的一段弧. 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...