解析 解:(dy)(dx)=2xy,∴(dy)y=2xdx,两边积分:∫(dy)y=∫2xdx,∴lny=x2+C1,y=Ce^(x^2). (1)由正弦定理及和差角公式结合题意可得√3sinA-cosA=1,最后由辅助角公式可得答案;(2)由面积公式可得bc=12,结合sinBsinC=9/(64)及(1)分析可得a,最后由余弦定理可得b c,即可得答案....
可能上面微分方程中的x2是x^2,y2是y^2.如果是这样,将变量x,y用下列方法换成p和t的函数：令x=pcos(t),y=psin(t)即可将上面所给微分方程转化成下列形式的微分方程：dp/p=f(cos(t),sin(t))dt 由于f(cos(t),sin(t))有点复杂,没有写出.但f(cos(t),sin(t))dt是一个可积函数.将...
可能上面微分方程中的x2是x^2,y2是y^2.如果是这样,将变量x,y用下列方法换成p和t的函数:令x=pcos(t),y=psin(t)即可将上面所给微分方程转化成下列形式的微分方程:dp/p=f(cos(t),sin(t))dt由于f(cos(t),sin(t))有点复杂,没有写出.但f(cos(t),sin(t))dt是一个可积函数.将此方程的两边同...
显然y=0是方程的解.当 y≠0 时,原方程可化为(dx)/(dy)=(x^2+y^2)/(2xy) dy 2xy令 u=x/y ,则原方程可转化为u+yu+y(du)/(dy)=u/2+1/(2u) (2udu)/(dy)=(1-u^2)/y1-u,易于看出,u=-1,u=1是其解,从而y=x,y=-x是原方程的解.当 u-u^2≠q0 时,分离变量得(2udu)/(-...
即(x∧2+ 1)y'-2xy=0的通解：y=C2(x^2+1)设原方程的通解：y=u(x)(x^2+1)dy/dx=2xu(x)+[du(x)/dx](x^2+1)代入原方程：(x∧2+1){2xu(x)+[du(x)/dx](x^2+1)}-2xu(x)(x^2+1)=(1+ x∧2)∧2 2xu(x)(x∧2+1)+[du(x)/dx](x^2+1)(x∧2+ 1)-2xu...
求微分方程(dy)(dx)=2xy的通解.解 分离变量得(dy)y=2xdx两边积分有∫ (dy)y=∫ 2xdx.由此得ln |y |=x^2+C_1故y=Ce^(x^
x^2y$的导数并不总是线性的。其线性性取决于$y$对$x$的导数特性，具体分析如下：导数表达式：$x^2y$的导数可以表示为$2xyfrac{dy}{dx} + x^2frac{dy}{dx}$，或者简化为$frac{dy}{dx}$，其中$frac{dy}{dx}$表示$y$对$x$的导数。线性关系判断：线性部分：$2xy$项直接与$x$和$y$...
由于u = sin(y)，我们有sin(y) = 4x^3/3 + C1。可以使用反正弦函数求解y：y = arcsin(4x^3/3 + C1) + C2，其中C2为常数。因此，微分方程dy/dx = 4x^2/cos(y)的通解为：y = arcsin(4x^3/3 + C1) + C2，其中C1和C2为常数。好的喔 可以的，你可以给老师点个关注，下次可以...
∵x²dy+(y-2xy-x²)dx=0 ==>e^(-1/x)dy/x²+(y-2xy-x²)e^(-1/x)dx/x^4=0 (等式两端同乘e^(-1/x)/x^4) ==>e^(-1/x)dy/x²+y(1-2x)e^(-1/x)dx/x^4=e^(-1/x)dx/x² ==>e^(-1/x)dy/x²+yd[e^(-1/x)/x²]=e^(-1/x)d(-1/x) =...
2xy-(x^2+y^2)y'=0 设y=xt，则dy=xdt+tdx 于是，代入原方程得2xydx-(x^2+y^2)dy=0 ==>2x²tdx-(x²+x²t²)(xdt+tdx)=0 ==>2tdx-(1+t²)(xdt+tdx)=0 ==>t(1-t²)dx=x(1+t²)dt ==>dx/x=(1+t²)dt/(t(1-t...