简单计算一下即可，答案如图所示
这里y的积分限要写成关于x的函数形式,则积分下限(穿入线)为y=1-x,积分上限(穿出线)为y=\sqrt{1-x^{2}}。 图2 X型区域的计算 这样就确定了积分为: \int_{0}^{1} dx\int_{1-x}^{\sqrt{1-x^{2}}} f(x,y)dy 或\int_{0}^{1}\int_{1-x}^{\sqrt{1-x^{2}}} f(x,y)dydx ...
思路：划分原积分区域后去被积函数的绝对值
Intro:解二重积分步骤:①观察积分区域D的性质,如果D或者D的一部分是关于x,y轴对称的,则考虑使用奇偶对称性;如果D是关于y=x对称的,则考虑使用轮换对称性;②观察被积函数的性质,倘若原式积不出来,则考虑交换积分次序;③若积分区域“太丑陋”,可以考虑使用换元法;若被积函数或积分区域出现x2+y2或者xy,则考虑使...
记D1=(x,y)|x2+y2≤1,(x,y)∈DD2=(x,y)|x2+y2>1,(x,y)∈D∴∬D|x2+y2−1|dσ=−∬D1(x2+y2−1)dxdy+∬D2(x2+y2−1)dxdy=−∫π20dθ∫10(r2−1)rdr+∬D(x2+y2−1)dxdy−∬D1(x2+y2−1)dxdy=π8+∫10dx∫10(... 考查含有绝对值的区...
x≥0，y≥0，另外一部分记为D2。原式＝∫∫(D1) (1-x^2-y^2)dQ＋∫∫(D2) (x^2+y^2-1)dQ ＝2∫∫(D1) (1-x^2-y^2)dQ＋∫∫(D) (x^2+y^2-1)dQ ＝2∫(0到π/2)dθ∫(0到1) (1-ρ^2)ρdρ - 1/3 ＝2×π/2×1/4 - 1/3 ＝π/4 - 1/3 ...
∬Df(x,y)dσ=2∬D1f(x,y)dσ. 二、若积分区域D关于y轴对称,记y轴右侧区域为D1. ①若此时被积函数f(x,y)是关于x的奇函数,则 ∬Df(x,y)dσ=0. ②若被积函数f(x,y)是关于x的偶函数,则 ∬Df(x,y)dσ=2∬D1f(x,y)dσ. 三、若积分区域D关于x轴和y轴都对称,记 D1={(...
∫∫1/4dxdy=1/4*π
实数 1 求二重积分∫∫(x^2+y^2+1)dxdy,其中D是圆形区域:x^2+y^2<=1 嘿丶抬头 数项级数 6 积分号零到2π dθ积分号零到1 (r^2+1)rdr 纳米414 重积分 10 用极坐标好求 斗鱼刘皇叔 广义积分 5 一楼对的,r换成rou更好 樱桃熟了 实数 1 四楼说的对用极坐标,先把图画...