因此,积分变为:∫(0 to 1)∫(0 to 2) 2xy dxdy接下来,对 x 进行积分。由于 y 是常数,可以将 2y 提取出来,然后对 x 进行积分。积分后得到的结果是 x²,积分范围是 0 到 2。所以,积分变为:2y ∫(0 to 1) [ x² ] (0 to 2) dy继续计算积分,对于 x²,有:∫(0 ...
我的 计算二重积分∫∫min(x^2+y^2,1)dxdy ,其中D为0<=x<=1,0<=y<=1 15 要求有具体过程和解释,直接给分... 要求有具体过程和解释,直接给分 展开 我来答 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?希望你幸福 2014-08-22 · 网络老师 希望你幸福 网络老师 采纳数:11 获赞数...
具体回答如图:重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。
解答:联立解 y=x,xy=1,得第一象限交点 (1,1),则 ∫∫ x^2/y^2dxdy = ∫(1/y^2)dy∫ x^2dx = ∫ 1/y^2dy[x^3/3]∫ = (1/3)∫ (y-1/y^5)dy = (1/3)[y^2/2+1/(4y^4)] = 27/64 意义 当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时,...
在D上被积函数分块表示max{x2,y2}=x2,x≥yy2,x≤y(x,y)∈D,于是要用分块积分法,用y=x将D分成两块:D=D1∪D2,D1=D∩{y≤x},D2=D∩{y≥x}.I=∫∫D1emaxx2,y2dxdy+∫∫D2emaxx2,y2dxdy=∫∫D1ex2dxdy+∫∫... 将D分成x≥y和x≤y两个区域分别积分 本题考点:二重积分的...
解:画出积分区域D(如图L10-6所示).yy=x方法一:先沿y方向积分,区域D可表示为21≤x≤2,1≤x≤2;1/x≤y≤x. 则∫_0^x(y^2)/(x^2)dxdy=∫_1^2dx∫_(1/x)^x(y^2)/(x^2)dy=∫_1^2 Xx=2=(1/6x^2+1/(12)x^(-4))|_1^2=(27)/(64) 图L10-6方法二:先沿x方向积分,此时...
先对x积分,后对y积分。三条线交点为(0.5,2)(2,2)和(1,1),积分区域D:1<=y<=2,1/y<=x<=y,因此原积分 =积分(从1到2)dy 积分(从1/y到y)y^2/x^2dx =积分(从1到2)(y^3-y)dy =3+1/4 =3.25。