例3计算二重积分[x`ydxdy,其中 D 是由 x=0,y=0 与 x^2+y^2=1 所围成的第一象限的部分. 相关知识点: 试题来源: 解析 解 易知,D是单位圆在第一象限的部分,即D为0 ≤x≤1.0≤1≤ ≤x≤1.0≤1≤ ≤1≤√(1-x^2) 因此 ∫_1^2x^2,tdxd=∫_(-1)^1dx∫_0^(√(1-x^2))...
计算下列二重积分:∫∫x/ydxdy,其中D是由直线y=x, y=1/x y=2所围成的区域 相关知识点: 试题来源: 解析 解区域D可表示为x型区域: 1≤y≤2,1/y≤x≤y 如图9.4所示,于是∫∫x/ydxdy=∫_1^2(dy)∫_(1/2)^yx/ydx=∫_1^2((x^2)/(2y))dy∫_1/( 2dyyD2=∫_1^2(1/ ...
因为D为y=2x，y=x，x=2，x=4所围成的区域，所以∫∫Dx/ydxdy = ∫0,4dx∫x,2x(x/y)dy = ∫0,4x[lny]{x,2x} dx = ∫0,4x*ln2 dx = 8*ln2。积分的发展源于实际应用的需求。在实际操作中，为了估算一些未知量，人们常常采用粗略的方法。然而，随着科技的进步，精确的数值变得越来...
计算二重积分xInydxdy,其中D:0≤x≤4,1≤y≤e.的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
∫∫{D}x/ydxdy =∫{0，4}dx∫{x,2x}(x/y)dy = ∫{0，4}dx[xlny]{x,2x} = ∫{0，4}x*ln2 dx = 8*ln2 基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的...
用极坐标计算二重积分计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区用极坐标计算二重积分计算∫∫x/ydxdy其中D是
解析 【解析】 ∫∫_(xydx)dy=∫xdy∫ydy=∫_x((x^2)/24/2)dz =∫((x^3-x^5)/2)dx =1/(24) 结果一 题目 【题目】计算二重积分∫rydxdy,其中D为直线y=x与y=x2所围成的平面区域其中积分区域D由直线y=x,x=1及x轴围成,计算xydxdy 答案 【解析】-|||-∥zydzdy=zdy/ydy-|||--()-...
积分1：先对x积分，后对y积分∫01∫1−1−y21+1−y2ydxdy 内层积分对x的积分：积分的结果会是y乘以x的积分区间的长度，即y×21−y2 外层积分对y的积分：将上一步的结果对y从0到1积分 内层积分：∫01y1−x2−y21−1−y2dx=−y2(1−y2−1−x2−y2)|01=−y2(1−y2...
本题用极坐标 ∫∫x²ydxdy =∫∫ r²(cosθ)² rsinθ r drdθ =∫[0-->π/2] (cosθ)²sinθdθ ∫[0-->1]r^4dr =-∫[0-->π/2] (cosθ)²d(cosθ)*1/5r^5 [0-->1]=-1/5*1/3(cosθ)³ [0-->π/2]=1/15 ...
计算二重积分∫∫ydxdy，其中D是由直线y=x，y=2－x，y=2所围成的区域。原式=【1，2】∫ydy【y，2-y】∫dx=【1，2】∫y(2y-2)dy=【1，2】∫(2y²-2y)dy =[(2/3)y³-y²]【1，2】=(16/3)-4-(2/3)+1=(14/3)-3=5/3.