1、如果该区域一个x对应了多个y，那么为x型区域；2、如果该区域一个y对应了多个x，那么为y型区域；3、如果一个区域既有x型又有y型，则需分开考虑。注意：大多数二重积分问题用x型或y型都是可以的。一般是两个原则，一是积分区域写法比较容易，二是求被积函数求原函数比较容易。
X型：任意一条平行于Y轴的直线与图形只有一个或两个交点 Y型：任意一条平行于X轴的直线与图形只有一个或两个交点（在边界才可能存在一个点）
Solution.令u=x+y, 由二重积分轮换对称性可得I=∫0+∞sinxxdx∫0+∞sin(x+y)x+ydy=∫...
二重积分紧急求救 二重积分中有一类型就是可以把xy中的x只对x积分,y只对y做积分,也就是说一个二重积分变成了两个积分的乘积.但是我现在忘了应用它的条件和样子, 不
首先要明白一点，交换xy=“关于x=y翻转”。而二重积分的值相当于算体积，当物体翻转时，体积不变，...
（1）原式=∫xdx∫ydy =1/2∫x(x-x^4)dx =1/2∫(x²-x^5)dx =(1/3-1/6)/2 =1/12。（2）原式=∫ydy∫xdx =1/2∫y[(y+2)²-y^4]dy =1/2∫(4y+4y²+y³-y^5)dy =1/2(2y²+4y³/3+y^4/4-y^6/6)│ =45/8。不定积分...
注意：奇函数在对称区间的积分为0，被积函数 xy 是x的奇函数，而积分区间是关于x=0即y轴对称的，所以对xy的积分结果为0，因此就是图中没有xy的结果。
xy二重积分的几何意义 二重积分的被积函数是空间中的一个曲面,其几何意义是计算该曲面在xy平面的投影与该曲面围成的曲项柱体的体积。 一元函数y=f(x),: 二元函数z=f(x,y)的积分: f(x,y)在xy平面的投影的区域是R,其二重积分称之为区域R上f(x,y)dA的二重积分,表示为: dA表示R上的一小块面积。
xy代表一起的,和x一样只是代数,所以换不换都一样,两个x代表不是一个意思;第二个可以换元u=-u 还掉,得到二重积分的被积函数是奇函数 版权申明:知识和讨论来自课程:《2022考研VIP协议班【数学一/三】(现金奖励班)【天猫专享】》的学员和老师,如果想了解更多,可以报名参加课程学习。所有知识讨论内容,版权归作者...
如果x的区间和y的区间都是常数,就可以将xy的关系式拆开,直接积,但是多数情况下,y的积分区间与x有关,此时必须定一个积一个 结果一 题目 二重积分时候都是定一个积一个,但既然已经知道xy关系式,知道x区间,应该就知道y区间,为什么不能直接计算呢 答案 如果x的区间和y的区间都是常数,就可以将xy的关系式拆开,...