解析 二重积分里计算x,y实际是要得到坐标图里覆盖面积,也就是一重积分的一个变量,而面积计算使用x或者y作为变量都可以。举个简单的例子,计算一个长方形的面积,假设长是x,宽是y,如果为了计算方便,把长宽的数值互换,得到的面积是不变的。结果一 题目 为什么二重积分里xy能互换? 答案 二重积分里计算x,y实际是要得到
Solution.令u=x+y, 由二重积分轮换对称性可得I=∫0+∞sinxxdx∫0+∞sin(x+y)x+ydy=∫...
=1/2∫x(x-x^4)dx =1/2∫(x²-x^5)dx =(1/3-1/6)/2 =1/12。 (2)原式=∫ydy∫xdx =1/2∫y[(y+2)²-y^4]dy =1/2∫(4y+4y²+y³-y^5)dy =1/2(2y²+4y³/3+y^4/4-y^6/6)│ =45/8。 不定积分的公式 ...
1、如果该区域一个x对应了多个y，那么为x型区域；2、如果该区域一个y对应了多个x，那么为y型区域；3、如果一个区域既有x型又有y型，则需分开考虑。注意：大多数二重积分问题用x型或y型都是可以的。一般是两个原则，一是积分区域写法比较容易，二是求被积函数求原函数比较容易。
轮换对称性就是把“x”换成“y”这个符号，把“y”换成“x”这个符号，积分值保持不变，然后 原...
1:如果该区域一个x对应了几个y,那么为x型区域; 2:如果该区域一个y对应了几个x,那么为y型区域; 3:如果一个区域既有x型又有y型,则需分开考虑. 分析总结。 如果该区域一个x对应了几个y那么为x型区域结果一 题目 怎样区分二重积分xy型区域 答案 其实很简单,你只要看积分区域:1:如果该区域一个x对应了几...
首先，如果在一个积分区域内，一个x值对应了多个y值，那么这个区域就是x型区域。这种情况下，我们可以选择将积分分解为两个独立的积分，一个对x进行积分，另一个对y进行积分。这样的处理方式可以简化计算过程，提高计算效率。其次，如果在一个积分区域内，一个y值对应了多个x值，那么这个区域就是y型...
二重积分紧急求救 二重积分中有一类型就是可以把xy中的x只对x积分,y只对y做积分,也就是说一个二重积分变成了两个积分的乘积.但是我现在忘了应用它的条件和样子, 不
有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。二重积分的几何意义 在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
所以，f(x)=y*x是关于x的奇函数，积分区域D关于y轴即x=0对称，所以积分等于0。 二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（正文 1 ...