为了求解三重积分∫∫∫(x2+y2+z2)dv，我们可以采用柱坐标系。首先，我们需要确定积分的上下限。在柱坐标系中，x和y的范围是0到2π，而z的范围则从0到2。在柱坐标系下，x2+y2可以用r2表示，其中r是径向距离。因此，原积分可以转化为∫02π∫01∫02 (r2+z2)r dz dr dθ。接下来，我...
计算三重积分x2 y2 z2 R2(x2 y2 xz)dxdydz ,其中常数 R 0 .
简单计算一下即可，答案如图所示
【题目】计算三重积分:(x2+y2+z2)dXdydz ,v是由曲面x2+y 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】r= sin sin x2+y2+z2≤2y≤0≤x2+(y-1)+z2≤1220≤≤π√x2+y2+z2dV= 2 sin Jo sin 2sin 2π162二de 15243元π15810 反馈 收藏 ...
三重积分∫∫∫zdv,积分区域由x^2 y^2 z^2≥z和x^2 y^2 z^2<2z围成如题用球面积分我做出来的是∫(0-2π)dθ∫(0-2/π)dφ∫(cosφ-2cosφ)(ρ^3sinφcosφ)dρ请问哪里错了...为什么和直角坐标求出来的结果不一样...顺便求柱面坐标的方法 下载作业帮APP学习辅导没烦恼 ...
要计算三重积分∫∫∫(x^2 + y^2 + z^2) dV，其中积分区域由x^2 + y^2 + z^2 = 1围成，可以使用球坐标系来简化积分。球坐标系的变量包括r（径向距离）、θ（极角）和Φ（方位角）。将直角坐标系与球坐标系的转换关系如下：x = r sin(Φ) cos(θ)y = r sin(Φ) sin(θ)z ...
计算三重积分I=∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dv,其中Ω:x2+y2+z2=a2求具体结果 相关知识点: 试题来源: 解析 原式=∫dθ∫dφ∫r2×r2sinφdr (作球面坐标变换) =2π∫sinφdφ∫r4dr =2π[cos(0)-cos(π)]*a5/5 =4πa5/5. 结果一 题目 计算三重积分I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中...
解：把x2+y2+z2=1所围成的闭球体Ω换算为极坐标，那么Ω={（r，φ，θ）|0≤θ≤2π，0≤φ≤π，0≤r≤1}。则∭ Ω (x2+y2+z2)dv =∫(0,2π)dθ∫(0,π)sinφdφ∫(0,1)r^4dr =2π*2*1/5 =4π/5 即三重积分 ∭ Ω （x2+y2+z2）dv等于4π...
∫∫∫ Ω(x2+y2+z2)dV= ∫ 2π 0dθ ∫ π 0sinφdφ ∫ 1 0r4dr= 2π•[−cosφ ] π 0•[ 1 5r5 ] 1 0= 4π 5 由于题目的积分立体区域是球体,非常适合用球坐标计算三重积分,因此,首先将Ω化成球坐标的形式,然后在球坐标系下计算三重积分. 本题考点:利用球坐标计算三重积分....
= ∫(0→2π) dθ ∫(0→a) r dr ∫(r→a) dz + ∫(0→2π) dθ ∫(0→a) r dr ∫(a→a + √(a² - r²) dz= πa³ 分析总结。 x²y²z²2azx²y²za²a²zaa²x²y²结果一 题目 三重积分x^2+y^2+z^2=2az(a>0)及x^2+y^2=z^...