二重积分其实找到规律非常容易在x轴上任取一点x，过该点作一条垂直于x轴的直线去穿区域，与D的边界曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为X型区域。类似的，在y轴上任取一点y，过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域，与D的边界曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为Y型区域。二...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 其实很简单,你只要看积分区域:1:如果该区域一个x对应了几个y,那么为x型区域;2:如果该区域一个y对应了几个x,那么为y型区域;3:如果一个区域既有x型又有y型,则需分开考虑. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
首先在坐标轴上画出积分区间,确定积分区间,然后拿(x+y)^3/(x+y)^2=x+y 由积分区间易得,x+y是大于1的,因此I1<I2. 分析总结。 对于积分区域相同的二重积分只要比较被积函数的大小即可因为二重积分的定义和定积分也就差不多都是对面积或者体积的求法结果...
变换积分次序就是指X型变成Y型区域,那就把Y轴想像成一根细长的黄瓜,要切它成片 我们来切Y轴 Y型区域 y的范围要用数值表示 刀最上边能切到的位置就是Y取值上限 刀最下边能切到的位置就是Y取值下限 Y型,Y的范围要用数值表示,所以0 ≤ y ≤ 1 ...
a.判断他是不是X型,用一条平行于y轴的直线从左往右去切割阴影面积,两个条件都满足,平行于y轴的直线终于阴影部分面积中y=x和y=2x相交,可用X型解题。 b.判断他是不是Y型,用一条平行于x轴的直线从上往下去切割阴影面积,发现不满足一个条件,切割线刚开始与y=2x和x=1相交,后面却是跟y=2x和y=x相交,不...
如图3所示，左边一点的直线接触的都是x=ψ1(y),再向右边画一点的直线接触的都是x=ψ2(y)。显然...
(1)确定x范围[a,b] (2)确定与y轴平行的直线与上下边界交于x=f1(y),x=f2(y). 内部积分上限f1(y)下限f2(y). 结果一 题目 我二重积分老是不懂得怎么确定x、y的范围, 答案 画出积分区域,确定X型或Y型区域.若为X型区域积分次序为先y后x:(1)确定x范围[a,b](2)确定与y轴平行的直线与上下边界交...
实际上就是积分函数为1的三重积分。 2.基本性质: 线性性,区域可加性,几何度量性,保号性,保序性,绝对值不等式,积分正则性,估值定理略; 中值定理: ∬Df(x,y)dxdy=f(ξ,η)σ , σ 表示D的面积, f(ξ,η) 为D上一点。 3.对称性: (1)奇偶对称性:设f(x,y)在有界闭区域D上连续 ①若D关于x...
求二重积分max(xy,1)dxdy,其中D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}。相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:曲线xy=1将区域分成两个区域D1和D2+D3,为了便于计算继续对区域分割,max(xy,1)dxdy=∫1/22dx∫1/22xydy+∫1/22dx∫01/x1dy+∫01/2dx∫02dy 涉及知识点:二重积分 ...