求x+1的绝对值+x-2的绝对值+x-3的绝对值的最小值为 . 答案 当x=2时,|x+1|+|x-2|+|x-3|可取到最小值是4.理由如下:|x+1|+|x-2|+|x-3|的集合意义是数轴上的某点到-1,2,3这三个点的距离的和达到最小.显然到-1,3这两个点的距离和最小是当x取-1到3之间的任何实数时(包括-1,3这...
若x<=-3 则f(x)=-(x+1)-(x-2)-(x+3)=-3x-2，这是单调递减函数 当x=-3时，f(x)取到最小值=7 若-3=<x<=-1 则f(x)=-(x+1)-(x-2)+(x+3)=-x+4，这是单调递减函数 当x=-1时，f(x)取到最小值=5 若-1=<x<=2 则f(x)=(x+1)-(x-2)+(x+3)=x+6，...
主要方法与步骤 1 本题y=(x+1)+(x+2)+(x+3)是一次函数的绝对值，根据函数特征，自变量x可以取全体实数。2 根据y=(x+1)+(x+2)+(x+3)绝对性质，即可计算出该三个绝对值和的零点值。3 按照y=(x+1)+(x+2)+(x+3)绝对值涉及的零点，区域分成四个区域，对前两个区间去绝对值并解析函数的表达式...
x=2 x-1的绝对值=1 x-2的绝对值=0 x-3的绝对值=1 x-1的绝对值加上x-2的绝对值加上x-3的绝对值的最小值是=2
x-1的绝对值+x+2的绝对值+x-3的绝对值+……+x-2013=|x-1|+|x-3|+.+|x-2003|+|x+2|+|x+4|+.+|x+2012|令y=x-1007原式=|y+1006|+|y+1004|+.|y|+.+|y-1006|+|y-1005|+|y-1003|+.+|y+1005|令y=0原式=0+2（1+2+3+..+1006）...
5 解析：f(x)=|x-1|+|x-2|+|x+3| 分类讨论 (1) x≥2时，f(x)=3x (2) 1≤x<2时，f(x)=x+4 (3) -3≤x<1时，f(x)=6-x (4) x<-3时，f(x)=-3x 综合可得，f(x)min =f(1)=5 PS：附f(x)=|x-1|+|x-2|+|x+3|的图像 ...
令x等于1到1997中间那个数时 值最小即x=999原式=|999-1|+|999-2|+...+|999-998|+|999-999|+|999-1000|+...+|999-1997|=998+997+...+1+0+1+...+998=2×(1+2+3+...+998)=2×998×(998+1)/2=998×999=997002即最小值为9...
+ x-n的绝对值大于或等于|(x-1)+(x-2)+…+(x-(n-1)/2)+((n+3)/2-x)+…+(n-x)|+|x-(n+1)/2|大于或等于（n^2-1)/4,取到最小值（n^2-1)/4；当n为偶数时，x取n/2与(n/2+1)之间的任意一个实数时，x-1的绝对值 + x-2的绝对值+x-3的绝对值 + …+ x-n...
1、当x<=1时，原式=1-x+2-x+3-x=6-3x>=3(因为x<=1)所以此时最小值为3 2、当1<x<=2时，原式=x-1+2-x+3-x=4-x 所以2<=4-x<3,即此时最小值为2 3、当2<x<=3时，原式=x-1+x-2+3-x=x 所以此时最小值>2 4、当x>3时，原式=x-1+x-2+x-3=3x-6>3 所以...
求x-1绝对值加x-2的绝对值加x-3的绝对值加x-4的绝对值的最小值，转化成求分段函数的值域问题就可以了。这里关键是去掉绝对值符号，而去掉绝对值符号需要分段，分段的方法是零点分段。令x-1绝对值＝0；x-2的绝对值＝0；x-3的绝对值＝0；x-4的绝对值＝0，求出四个零点1、2、3、4，这四...