求积分:x的4次方加1分之1 答案 这个用因式分解法即可,其中a=根号2,b=根号3,方便书写∫dx/(1+x^4)=∫dx/[(x^2+ax+1)(x^2-ax+1)]=∫dx[(1/2a)x+(1/2)]/(x^2+ax+1)+∫dx[(-1/2a)x+(1/2)]/(x^2-ax+1) =∫(x+a)dx/[2a(x^2+ax+1)]-∫(x-a)dx/[2a(x^2-ax+1...
=∫(x+a)dx/[2a(x^2+ax+1)]-∫(x-a)dx/[2a(x^2-ax+1)]=∫(x+a/2+a/2)dx/[2a(x^2+ax+1)]-∫(x-a/2-a/2)dx/[2a(x^2-ax+1)]=∫(x+a/2)dx/[2a(x^2+ax+1)]-∫(x-a/2)dx/[2a(x^2-ax+1)]+∫dx/[4(x^2+ax+1)]-∫adx/[4(x^2-ax+1)]=(1/2a)ln...
=∫(x+a/2)dx/[2a(x^2+ax+1)]-∫(x-a/2)dx/[2a(x^2-ax+1)]+∫dx/[4(x^2+ax+1)]-∫adx/[4(x^2-ax+1)]=(1/2a)ln(x^2+ax+1)-(1/2a)ln(x^2-ax+1)+(1/2b)arctan(2x/b+a/b)-(1/2b)arctan(2x/b-a/b)+C 如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这...
=∫(x+a/2+a/2)dx/[2a(x^2+ax+1)]-∫(x-a/2-a/2)dx/[2a(x^2-ax+1)]=∫(x+a/2)dx/[2a(x^2+ax+1)]-∫(x-a/2)dx/[2a(x^2-ax+1)]+∫dx/[4(x^2+ax+1)]-∫adx/[4(x^2-ax+1)]=(1/2a)ln(x^2+ax+1)-(1/2a)ln(x^2-ax+1)+(1/2b)arctan(2x/b+a/b...
-, 视频播放量 1646、弹幕量 1、点赞数 34、投硬币枚数 7、收藏人数 34、转发人数 3, 视频作者 雲月无悔, 作者简介 不过是些许风霜罢了。考前不回消息,相关视频:【不定积分】d(ŐдŐ๑),【不定积分】日常一练:1,【定积分】最细的一集,【不定积分】三角函数积分
简单计算一下即可，答案如图所示
这个不定积分很常见。 我印象中的做法是第一种,但具体过程忘了,以至于很长时间我都不知道这个不定积分怎么做。 没想到啊,最近我竟然想起了这个做法,更没想到的是,竟然还有第二种这么神奇的方法。 这两个方法都很值得收藏! 有同学说了,这两个方法的结果第一部分一样,但后半部分不一样,是不是有一个做错了。
具体回答如图：求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
不清楚你怎么求的，给个参考解答，过程与结果如图所示
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