首先，我们需要明确这是一个复合函数求导的问题。函数形式为y = x^，其中指数部分含有变量x。对于这种形式的函数，我们需要将其转化为对数形式进行处理。我们可以利用对数性质，将x的1/x次方转换为以e为底的对数形式，即使用自然对数ln。通过这种方式，我们可以简化求导过程。接下来，我们应用对数函数的性...
首先，将y表示为自然对数的形式：ln(y) = ln(x^(1/x))。进一步化简得到ln(y) = (1/x)ln(x)，这里利用了对数的性质。接着，利用链式法则，对ln(y)求导得到y'的表达式：1/y * y' = (-1/x^2) * ln(x) + 1/x * 1/x。整理上述表达式，得到y' = -[(-1/x^2)ln(x) + ...
x的1/x次方的导数等于多少？用对数求导法：记y=x^（1/x），取对数，得lny=（1/x）lnx，两边关于x求导，得（1/y）*y'=-x^（-2）lnx+（1/x）*（1/x）=x^（-2）（1-lnx），故所求的导数是（1/y）*y'=-x^（-2）lnx+（1/x）*（1/x）=x^{（1/x）-2}（1-lnx）。扩展资料：函数y...
x的x分之一次方的导数
令y=(x)^(1/x)lny =1/x *lnx 两边求导 y`/y=(1-lnx)/x^2 y`=(x)^(1/x)*(1-lnx)/x^2
具体操作看下图～具体操作看上图～求导，复合函数的求导鸭～
1、用对数求导法 2、先将x＾（1/x）转化为以e为底的指数形式 e＾（(1/x)lnx）再利用复合函数...
后面的1/x是指数吧？那就是如下：两边取自然对数，得 lny=(1/x) lnx,两边同时对x求导，得 (1/y) y'=(-1/x^2) lnx+(1/x) (1/x)整理得 y'=y[(1/x^2)(1-lnx)]即 y'=[x^(1/x)]*(1/x^2)*(1-lnx)搞掂～～！！！
解：y=x^1/x lny=lnx^1/x lny=1/xlnx 1/yxy'=(-1/x^2)lnx+1/x*1/x 1/yxy'=(-1/x^2)lnx+1/x^2 y'=-(lnx/x^2-1/x^2)y y'=-x^(-2)(lnx-1)x^1/x y'=-x^(-2+1/x)(lnx-1)。答：y'=-x^(-2+1/x)(lnx-1)。
后面的1/x是指数吧？ 那就是如下： 两边取自然对数，得 lny=(1/x) lnx, 两边同时对x求导，得 (1/y) y'=(-1/x^2) lnx+(1/x) (1/x) 整理得 y'=y[(1/x^2)(1-lnx)] 即 y'=[x^(1/x)]*(1/x^2)*(1-lnx) 搞掂～～！！。