百度试题 结果1 题目求x的平方乘以e的负x次方的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 答:应该是x乘以e的x次方吧?用分部积分法∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c 反馈 收藏
两次分部积分 ( - x^2 -2x -2) E^(-x)+ C ∫ - (x^2) d e^(-x) = -x^2 e^(-x) +∫2x e^(-x)dx = -x^2 e^(-x) - ∫2x d e^(-x)= - x^2 e^(-x) - 2x e^(-x) + ∫2 e^(-x)dx= ( - x^2 – 2x -2 ) e^(-x) + C 解析看不懂?免费查看同类题视...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫ xe^(- x²) dx= (1/2)∫ e^(- x²) d(x²)= (- 1/2)∫ e^(- x²) d(- x²)= (- 1/2)e^(- x²) + C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求x乘以e的x平方次方的不定积分 求不定积分 x的四次方乘以e的...
要计算不定积分 (\int x^2 e^{-x} \, dx),可以通过分部积分法逐步求解。具体步骤如下: 分部积分法分步解析 第一次分部积分 设(u = x^2),则 (du = 2x \, dx); 设(dv = e^{-x} \, dx),则 (v = -e^{-x})。 根据分部积分公式 (\int ...
= -x^2e^(-x) - 2∫xde^(-x) = -x^2e^(-x) - 2xe^(-x) + 2∫e^(-x)dx。进一步处理后，我们得到：= -x^2e^(-x) - 2xe^(-x) - 2e^(-x) + C = -e^(-x)(x^2 + 2x + 2) + C。这里，我们利用了分部积分法，并通过逐步简化和整合，最终得到了所求不定积分...
首先,我们来了解一下x方乘e的负x方的不定积分的定义。该式子的不定积分为: ∫x*e^(-x^2)dx 根据积分的定义,我们可以将分子和分母分别求导,并将结果简化后得到: (1/2)*e^(-x^2) + C 其中,C为常数项。 接下来,我们来分析一下x方乘e的负x方的不定积分的几何意义。将上面的积分式进行图形化表示...
∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2de^(-x)=-x^2e^(-x)+2∫xe^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2∫xde^(-x)=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)+C=-e^(-x)(x^2+2x+2)+C
x乘以e的负x平方次方的不定积分解:$\int x \cdot e^{- x^{2}} \text{ }dx$ $$= \int x \cdot \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}} \cdot \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}} \text{ }dx$$ 首先,将函数拆分为两个部分: 第一部分:$\int x \cdot \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}} \...
解析 这个不定积分的原函数不能用初等函数表示的可以化为贝塔函数形式,∫(x^4)e^(-x^2)dx=∫(1/2)(x^3)e^(-x^2)dx^2作变量替换t=x^2得∫(1/2)[t^(3/2)]e^(-t)dt 如果是求定积分那么是可以求具体数值的,但这里是不定积分,就没有初等的函数表示...
看图