设随机变量X的概率密度为,求数学期望E(X)和方差D(X)。设随机变量X的概率密度为 f(x)=(1/2)*e^(-|x|) ,求数学期望E(X)和方差D(X)。
解析 答案× 感 见解析 解析 解: E(x)=∫_(-∞)^(+∞)xf(x)dx =∫_0^1x⋅xdx+∫_1^2x(2-x)dx =∫_0^1x^2dx+∫_1^2(-x^2+2x)dx =1/3x^3/_0^1+[-1/3x^3+x^2]|_1^2 =1/3-8/3+4+1/3-1 =1 (连续型随机变量中数学期望公式E(x)=xf(x)dx) ☆☆√○ ...
期望的推导: \begin{aligned} E(X) &= \sum_{k=1}^\infty k (1-p)^{k-1} p = p \sum_{k=1}^\infty k (1-p)^{k-1} \\ 令q = &1 - p, \space S = \sum_{k=1}^\infty kq^{k-1} \\ &\\ S = 1 &+ 2q + 3q^2 + 4q^{3} + ... + kq^{k-1}, k=\in...
\[E(X) = \sum_{i} x_i \cdot P(X = x_i)\]其中，\(x_i\) 是 X 可能的取值，而 \(P(X = x_i)\) 是 X 取值为 \(x_i\) 的概率。连续型随机变量： 如果随机变量 X 的可能取值是连续的，那么它是连续型随机变量。对于连续型随机变量 X，其数学期望 E(X) 可以通过以下...
概率论:数学期望:E(X)=f xf(x)dx. 如果知道的是x,y的联合概率密度,则E(X)=ff xf(x,y)dxdy。同理 E(X)=ff yf(x,y)dxdy. 神奇的是如果Z是X,Y的函数,则E(Z)=ff zf(x,y)dxdy.如果X1,X2相互独立,有E(X1X2)=E(X1)*E(X2) D(X1+X2)=D(X1)+D(X2). 注意D(X-Y)=D(X)-D(...
【答案】：EX=∫(0,1)x*3x^2dx=3/4 EX^2=∫(0,1)x^2*3x^2dx=3/5 所以DX=EX^2-(EX)^2=3/5-(3/4)^2=3/80
设随机变量X的概率密度为求数学期望E(X)及方差D(X)。 相关知识点: 试题来源: 解析 EX=∫_(-∞)^(+∞)xf(x)dx=1/2∫_(-∞)^(+∞)xe^(-11)dx=0 DX=∫_(-∞)^(+∞)x^2f(x)dx=1/2∫_(-∞)^(+∞)x^2e^(-11)dx=∫_0^∞x^2e^(-x)d ...
其概率密度函数f(x),分布函数F(x),期望和方差如下图: ⑥正态分布:X~N(μ,σ^2) 正态分布在描述这样一件事:如果一件事可以取得的每一个结果,都是由大量的、互不影响的、随机性的因素叠加导致的,那么这件事的全部结果,一定表现为正态分布。正态分布的中心就是对称轴必然等于数学期望,也就是做这件事得...
数学期望的基本信息包括中文名“数学期望”、英文名“mathematical expectation”等。性质为定理，类型分为离散型和连续型。离散型随机变量的数学期望是其所有可能值与对应概率之积的和，记为E(x)。连续型随机变量的数学期望则通过积分求得。离散型随机变量取值有限，如某城市家庭孩子数目。连续型随机变量...
X是连续型随机变量,f(x)是它的概率密度,E(X)是它的数学期望,E(X)的表达式是.怎么证明的 E(X)=-无穷到 正无穷 xf(x) 的定积分,怎么证明的? 不要是定义,我知道即使是定义,也是有推理过程的 答案 楼主真是搞笑,什么叫"不要是定义",它本来就是定义.你知道即使是定义,也是有推理过程的,那么你应该...