举个简单的例子来说，比如X满足0-2上的均匀分布，在0-1之间的概率与1-2之间的概率是相等的，那么，X的平方在0-1之间与1-4之间的概率相等，这样很明显看出不是均匀分布。计算上的结果：x~U(0,1),Y=x^2 分布函数F(Z)=P(Y<Z)=P(X<√Z)=∫1dz(积分范围0-√Z)=√Z；概率函数f(z)...
自由度为i的卡方分布,
X服从[0,1]上的均匀分布,则概率密度函数fx=1 令Y=X²分布函数F(y)=P(Y≤y)=P(X²≤y)=P(X≤√y)=∫(0→√y) dx=√y 密度函数fy=F '(y)=1/(2√y)∴X²的分布函数F(X²)=x密度函数fx²=1/(2x)...相关推荐 1设X服从[0,1]上的均匀分布,求X平方的分布函数和密度函数 反馈...
解：X服从[0,1]上的均匀分布,则概率密度函数fx=1 令Y=X²分布函数F(y)=P(Y≤y)=P(X²≤y)=P(X≤√y)=∫(0→√y) dx=√y 密度函数fy=F '(y)=1/(2√y)∴X²的分布函数F(X²)=x 密度函数fx²=1/(2x)
肯定不符合啊 设y=根号x 反函数就是x=y平方 x'=2y (其中x属于0到1 y属于0到1) 所以y的概率密度为2y (y属于0到1) 我也很久没看概率了 应该是这么算的
求解过程与结果如图所示
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