X服从正态分布,X的平方服从什么分布 已知X服从正态分布均值为A,标准差为B,求X的平方服从什么分布 ,并求出其均值和标准差? 关键我的是非标准正态分布啊,如何推导
X的平方(X^2)服从伽马分布Γ(2, σ^2/2),同时也服从卡方分布。对于服从标准正态分布的随机变量,其平方服从自由度为1的卡方分布。
标准正态分布:如果x服从标准正态分布(均值为0,方差为1的正态分布),那么x^2的分布是自由度为1的卡方分布。卡方分布是统计学中的一个重要分布,常用于假设检验和方差分析。 非标准正态分布:如果x不是标准正态分布,而是均值为μ,方差为σ²的正态分布,我们可以通过一些变换将x变成标准正态分布,然后再求平方。...
而x的平方可以表示为σ² * z²,所以x的平方服从自由度为1、尺度参数为σ²的卡方分布。 总结来说,如果x服从正态分布,那么x的平方将服从卡方分布,其自由度取决于x的方差和均值。如果x是标准正态分布(均值为0、方差为1),则x的平方服从自由度为1的卡方分布。如果x是一般的正态分布,则x的平方服从自由度...
正文 1 如果x服从标准正态分布，x^2服从自由度为1的卡方分布。若n个相互独立的随机变量ξ₁，ξ₂，...,ξn ，均服从标准正态分布，则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布。在抽样分布理论一节里讲到，从正态总体进行一次抽样就相当于独立同分布的 n 个...
如果x服从正态分布N，则x平方服从N（u，（σ^2）/n）。因为X1，X2，X3，...，Xn都服从N（u，σ^2)，正太分布可加性X1+X2、..Xn服从N（nu，nσ^2)。均值X=（X1+X2、..Xn）/n，所以X期望为u，方差D(X)=D（X1+X2、..Xn）/n^2=σ^2/n。E（Y）=E[X]=-E[X]=0Y（Y...
结论是，如果随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，那么它的平方X^2将服从一个不同的分布，具体为卡方分布，记为χ?(μ,σ^4/n)，其中μ是X的期望值，σ是X的标准差，n是X的样本量。这个分布的形状主要由μ和σ的平方以及样本量n共同决定。正态分布以其独特的钟形曲线而闻名，分布的中心由...
具体来说，如果X是标准正态分布，即$X \sim N(0, 1)$，那么$X^2$服从自由度为1的卡方分布，记作$\chi^2(1)$。这是因为标准正态分布的随机变量的平方正好符合卡方分布的定义。对于非标准正态分布$X \sim N(\mu, \sigma^2)$，可以通过标准化将其转换为标准正态分布，即$Z = \frac{X...
X服从正态分布N~（3000,1000），因此有：E(X)=3000，D(X)=1000。由此可以计算出E(X^2)=(E(X))^2+D(X)，即E(X^2)=3000^2+1000=9001000。在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机...
如果x服从正态分布N,则x平方服从N(u,(σ^2)/n)。因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N(u,σ^2) ,正太分布可加性X1+X2...Xn服从N(nu,nσ^2).均值X=(X1+X2...Xn)/n,所以X... x服从正态分布,x的平方服从什么分布 如果X均值为零的话,X的平方就是卡方分布(chi-square distribution).如果X均值不...