详细过程如图rt所示……希望能帮到你解决你心中的问题
将分母配方，然后凑微分即可求出结果。
x的平方减常数的平方分之一的积分就是求∫1/(x^2-a^2)dx，通过积分运算可求得∫1/(x^2-a^2)dx=(1/2a)*ln|(x-a)/(x+a)|+C，C为常数。解：∫1/(x^2-a^2)dx=∫1/((x-a)*(x+a))dx=(1/2a)*∫(1/(x-a)-1/(x+a))dx=(1/2a)*(∫1/(x-a)dx-∫1/(x+a...
S1/(e^t+1)dt 设x=e^t+1，dx/dt=e^t=x-1 dt=dx/(x-1)S1/(e^t+1)dt=S1/[x*(x-1)]=ln(x-1)-lnx+c=ln[(x-1)/x]+c=ln[e^t/(e^t+1)]+c
令a=1即可，答案如图所示
在这里,我们来探讨一种特殊的不定积分形式——x平方减一分之一。 要求解这个不定积分,我们首先需要明确积分的定义。不定积分通常表示为∫f(x)dx,其中f(x)是被积函数,dx表示对x的积分。对于x平方减一分之一的不定积分,即∫(x^2 - 1)dx,我们需要找出一个函数F(x),使得F'(x) = x^2 - 1。 我们...
x的平方分之一的积分：(1/x)'=-x，积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分的一个严格的数学...
∫dx/(a^2-x^2)=1/(2a)*∫(1/(a+x)+1/(a-x))dx =1/(2a)*(ln(a+x)-ln(a-x))+C 不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫...
计算过程如下：＝［1/（2a）］∫［（x＋a－x＋a）/（x＋a）（x－a）］dx ＝［1/（2a）］∫［1/（x－a）］dx－［1/（2a）］∫［1/（x＋a）］dx ＝［1/（2a）］ln｜x－a｜－［1/（2a）］ln｜x＋a｜＋C 定义积分 方法不止一种，各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别...
积分of 1/x^2:首先,要计算1/x^2的积分,我们可以使用幂函数的积分公式,即∫x^n dx = (x^(n+1)/(n+1)) + C,其中C为常数。将n取为-2,就可以得到1/x^2的积分:∫1/x^2 dx = (-1/x) + C。但是,如果计算的是1/x的积分,那么结果就是ln(x)+C,注意不是1/x^2的积分,这种常见的数学问...