试比较x,tanx,sinx的大小,x∈(0,).试题答案 解析:如图在单位圆中,设∠AOT=x,则AT=tanx,MP=sinx, ∵S△OAT>S扇OAP>S△OAP, 即OA·AT>OA·x>OA·MP, 整理,即AT>x>MP.因此tanx>x>sinx. 答案:tanx>x>sinx一题一题找答案解析太慢了下载作业精灵直接查看整书答案解析立即下载练习...
从图像上来看,sinx和tanx的波动远大于x,这意味着它们的值域相对于x更加局限。这一点也可以从它们的定义域和值域来得到印证。 其次,我们可以通过它们的性质来比较它们之间的大小关系。对于不同的实数x,x的取值范围是全体实数,而sinx的值域是[-1,1],tanx的值域是全体实数。可以看出,sinx的值域是tanx的一个子集。
讨论：sinx,x,tanx的大小(x≥0).∴当x≥0时，sinx≤x；当x<0时，sinx>x.当0≤x<π/2时，x≤tanx.当-π/2<x<0时，x>tanx.当0<x<π/2时，sinx<x<tanx.EB ADC 证明：f(x)=x+sinx在R上严格递增.证：任取x1,x2∈(-∞,+∞)，且x1<x2，则则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(sinx2-sinx...
sinx=CD/OC 因此：CD=sinx 弧长AC=x tanx=AB/OA=AB 综上：tanx>x>sinx 方法二：易知：S(Rt△OAB)>S(扇形OAC)>S(△OAC)S(Rt△OAB)=OA×AB/2=(tanx)/2 S(扇形OAC)=x/2 S(△OAC)=OA×CD/2=(sinx)/2 因此：(tanx)/2 > x/2 > (sinx)/2 于是：tanx>x>sinx ...
文档标签: 比较sinx x和tanx的大小 老黄学高数第47讲 高等数学 数学分析 系统标签: tanx sinx 老黄 大小 sin cos 47Sinx,x,tanxsinx,x,tanx.x=0sinx=x=tanx=00x.x≥/2sinx≤1x.ABCDE0≤xtanx.0(x2-x1)-(x2-x1)=0x1,x2(-∞,+∞)x1 君,已阅读到文档的结尾了呢~~ 立即下载 相似精选,...
可以画出这些函数在所给积分范围的图形（示意图），同时注意定积分的值与 0 比较，以及对称性的应用。这两个要求值来比较： ∫[0,π/4] cosx dx = √2/2, ∫[0,π/4] x dx = π²/32 所以并不是单纯比较被积函数大小。
解答: 解:设f(x)=sinx-x求导:f'(x)=cosx-1≤0f(x)是递减函数,f(x)≤f(0)=0所以:f(x)=sinx-x≤0,0≤sinx≤x设g(x)=tanx-x求导:g'(x)= 1 cos2x-1≥0g(x)是单调递增函数,g(x)≥g(0)=0所以:g(x)=tanx-x≥0,tanx≥x...
x＞sinx＞tanx。因为y＝x的斜率为1，令f（x）＝sinx，则f（x）的导数＝1时，由于定义域，是取不到的，由二阶导数，或者直接看斜率，sinx＜x就在定义域上恒成立了。至于tanx，其导数为sec²x（就是1/cos²x）易知道cosx在定义域上小于1，则tanx的斜率也就＞1。因此在（0，π/2...
因为sinx=y/根号(x^2+y^2)tanx=y/x 因为根号(x^2+y^2)>x 且是第4象限 所以sinx<0,tanx<0 因此y/根号(x^2+y^2)>y/x 因此sinx>tanx