有界乘以无穷小，极限为0。
无穷小乘有界函数等于无穷小
当x趋向于无穷小时，x乘sinx分之一的极限才等于1，当x趋向无穷大的时候，这个分式是没有极限的。在高等数学介绍两个重要极限的时候就介绍过这个极限了。一般是用几何图形来解释的。当时介绍的时候，是sinx/x这一个比值，但极限是一样的。
x乘sinx分之一的极限x 要计算函数f(x) = x * sin(x)的极限,我们可以使用数学分析的方法: 1.首先,我们可以将x乘以sin(x)分之一的极限写为: lim(x→0) x * sin(x) 2.使用泰勒级数展开式,我们知道sin(x)可以近似表示为其泰勒级数的前几项:...
x*sin(1/x)->0 x*(1/sinx)->1 1/(x*sinx)极限不存在 所以题目是错的 极限函数的意义：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的关系，数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或...
你的表述不清晰 当x->0时 x*sin(1/x)->0 x*(1/sinx)->1 1/(x*sinx)极限不存在
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
把这个写成sinx分之一除x分之一的形式，就是重要极限，所以是1。“当n>N时，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下标大于N的xn都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外，数列{xn} 中的项至多只有N个（有限个）。换句话说，如果存在某 ε0>0，使数列{xn} 中有无穷多个项落...
简单计算一下即可，答案如图所示
而x*sin(1/x) 显然是趋于0的 分析总结。 当x0时sin1x的值在11内波动极限当然不存在结果一 题目 为什么当x趋于0时,sinx分之1 极限不存在?谁能画一下这个图像?那x乘以sinx分之一极限也不存在? 答案 当x→0时,sin(1/x) 的值在[-1,1]内波动,极限当然不存在而 x*sin(1/x) 显然是趋于0的相关...