当x趋向于无穷小时，x乘sinx分之一的极限才等于1，当x趋向无穷大的时候，这个分式是没有极限的。在高等数学介绍两个重要极限的时候就介绍过这个极限了。一般是用几何图形来解释的。当时介绍的时候，是sinx/x这一个比值，但极限是一样的。
广告 arctan(x-lnx*sinx)当x趋于无穷大时的极限。 lnx/x ->0 (x->+∞),sinx有界,因此(lnx/x)*sinx ->0 (x-> 当x趋于无穷大时limx乘以sinx分之一是多少呀…怎么做的…高数... 的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛,然后再求极限值。... 极限是趋于同一方向 ,从而证明...
简单计算一下即可，答案如图所示
把这个写成sinx分之一除x分之一的形式，就是重要极限，所以是1。“当n>N时，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下标大于N的xn都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外，数列{xn} 中的项至多只有N个（有限个）。换句话说，如果存在某 ε0>0，使数列{xn} 中有无穷多个项落...