1/2y²x 对y积分，所以x当成常数，y是变量。常数x提到前面，∫ y dy=1/2y²，前面常数x已经提到了左边，所以∫yx=1/2y²x。
1、首先要作出积分的区域,再看先对哪个做出积分,如果先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限,同理,如果是先对y积分,就作一条平行于y轴的,直线穿过积分上下限。2、交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会涉及到把两个积分合成一个积分,也可能会把一个积分分成...
某物体在变力F=F(x)的作用下，在位移区间[a,b]上做的功等于F=F(x)在[a,b]上的定积分。
\int y dx = \int (u-x) dx = \int u dx - \int x dx = \frac{1}{2}(x+y)^2 - \frac{1}{2}x^2 + C 其中 $C$ 是常数。因此，$x+y$ 对 $y$ 的积分为 $\frac{1}{2}(x+y)^2 - \frac{1}{2}x^2 + C$。
这个是最简单的二重积分,因为x,y相互取值上是独立的(没有影响).因此只需要分别对x,y积分就行了.比如先积x,就是(x+y)dx的积分在(0,1)上的值,把y看成常数.为x^2/2+xy,取x=1,x=0想减,得(x+y)dx=1/2+y-0=1/2+y,然后再对y积分,即(1/2+y)dy在(0,1)上的积分.为y^2/2+...
简单来说：1：当先对y积分时，就把x看作常数，因此积分限可以由x和其它常数表示，反之亦然。2：当...
一、求不定积分 首先一例某届cmc初赛题,将隐函数y(x)转化为参数方程从而求不定积分 第二例: 通过对隐函数方程两边求导得y'后,巧妙在被积式中凑出y' 二、求定积分 第一例:仍是在隐函数方程两边求导得y&…
先x后y，意思是先对x进行积分，后对y进行积分，后积分的上下限是常数，先积分的上下限是用后积分的来表示，也就是说，y的积分上下限为常数，x的积分上下限为y的函数作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限，这些交点就是用y来表示x从图中可以看出y=1是一条界限，...
解答：1、既然是二重积分，就是“二重”，就是“二次”，对x积分，或对y积分，总有一个先后次序问题。即使改成极坐标，也是有极径与角度的先后次序。2、一般的积分都有很大的积分技巧，二重积分就更讲究技巧了，有时次序 不当，自找苦吃；有时坐标系统选得得当，事半功倍。3、在直角坐标系中，...