1/2y²x 对y积分，所以x当成常数，y是变量。常数x提到前面，∫ y dy=1/2y²，前面常数x已经提到了左边，所以∫yx=1/2y²x。
\int y dx = \int (u-x) dx = \int u dx - \int x dx = \frac{1}{2}(x+y)^2 - \frac{1}{2}x^2 + C 其中 $C$ 是常数。因此，$x+y$ 对 $y$ 的积分为 $\frac{1}{2}(x+y)^2 - \frac{1}{2}x^2 + C$。
y积分是将函数（例如x）的y方向上的积分，即函数在y方向上的斜率和面积。2、尺度不同：x积分是将函数（例如y=f（x））的斜率和面积（例如a/b）进行积分，得到的图像是一种矩形积分图像。它的宽度和高度表示函数的斜率，长度表示面积。对y积分是将函数（例如x）的y方向上的积分，即函数在y方向上...
1、首先要作出积分的区域,再看先对哪个做出积分,如果先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限,同理,如果是先对y积分,就作一条平行于y轴的,直线穿过积分上下限。2、交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会涉及到把两个积分合成一个积分,也可能会把一个积分分成...
先x后y，意思是先对x进行积分，后对y进行积分，后积分的上下限是常数，先积分的上下限是用后积分的来表示，也就是说，y的积分上下限为常数，x的积分上下限为y的函数作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限，这些交点就是用y来表示x从图中可以看出y=1是一条界限，...
解答：1、既然是二重积分，就是“二重”，就是“二次”，对x积分，或对y积分，总有一个先后次序问题。即使改成极坐标，也是有极径与角度的先后次序。2、一般的积分都有很大的积分技巧，二重积分就更讲究技巧了，有时次序 不当，自找苦吃；有时坐标系统选得得当，事半功倍。3、在直角坐标系中，...
因为这两个式子都不对，二重积分化为二次积分时，内层的积分上下限可以是函数(关于外层积分变量的)，但是，外层的积分限一定只能是常数。当积分区域的右边界为垂直于x轴的直线时，可以用你写的积分次序（记为次序一）。若要交换积分次序（记为次序二），应该将区域分两部分讨论：当积分区域的上边界为...
如果在问题中同时满足X型和Y型条件，那么可以自由选择一个更简便的积分方法进行计算。例如，对于某些问题，使用X型方法可能更复杂，而Y型方法则更加直接。相反，如果只满足其中一种条件，那么就按照该条件进行积分计算。当两个条件都不满足时，可以考虑从交点处将区域分成两部分，分别进行积分。在具体应用...
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