当x∈(0,5)时,函数y=xlnx的单调性( ) A. 是单调增函数 B. 是单调减函数 C. 在(0,1e)上单调递减,在(1e,5)上单调递增 D. 在(0,1e
当x∈(0,5)时,函数y=xlnx的单调性( )A.是单调增函数B.是单调减函数C.在(0,1e)上单调递减,在(1e,5)上单调递增D.在(0,1e)上单调递增,在
单调递减区间是⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠0,1e,单调递增区间是⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠1e,+∞. ∵y=xlnx的定义域为⎛⎜⎝⎞⎟⎠0,+∞, ∴y'=x·1x+lnx=1+lnx, 令y'=0可得x=1e,当x∈⎛⎜⎝⎞⎟⎠0,1e时,y'<0,当x∈⎛⎜⎝⎞⎟⎠1e,+∞时,y'>0, ∴...
分析: 求f(x)=xlnx的导数f′(x),由f′(x)>0,即可求得答案. ∵f′(x)=lnx+1,令f′(x)>0得:lnx>-1,∴x>e-1=.∴函数f(x)=xlnx的单调递增区间为(,+∞).故选B. 点评: 本题考查利用导数研究函数的单调性,易错点在于忽视函数的定义域,属于中档题. 分析总结。 本题考查利用导...
y'=lnx-x·1x⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠lnx2=lnx-1⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠lnx2, y'>0时,lnx>1,x>e, y'<0时,lnx<1,x<e, ∴函数的单调递增区间为(e,+∞), 单调递减区间为(0,1),(1,e). 故答案为: 单调递增区间为(e,+∞), ...
xlnx的导数单调性 这个相当于f(x)*g(x)的求导啊,就是f"(x)=lnx+x*(1/x)=lnx+1 当f"(x)>0时,其函数是单调递增的,即lnx>-1, 所以x在(1/e,+无穷)上单调递增 当f"(x)<0时, 其函数是单调递减的,即lnx>-1, 所以x在(0,1/e)上是单调递减的 而题中x是大于等于一的,所以是单调递增的...
解 函数f(x)=xlnx.定义域：x＞0.求导，f'(x)=(lnx)+1 当0＜x＜1/e时，f'(x)=(lnx)+1＜0.当x＞1/e时，f'(x)=(lnx)+1＞0 ∴在(0, 1/e)上，该函数递减。在(1/e, +∞)上，该函数递增。
函数f(x)=xlnx的单调递增区间是 (1-|||-e,+∞) .[考点]6B:利用导数研究函数的单调性.[分析]求出f(x)的导函数,令导函数大于0列出不等式,根据对数函数的运算法则求出不等式的解集即为函数的递增区间.[解答]解:求导得:f′(x)=lnx+1,令f'(x)>0,即lnx+1>0,解得:x-|||-1-|||-e,∴f(x...
分析(1)求导f′(x)=lnx+1,从而判断导数的正负以确定函数的单调性, (2)原不等式可化为xlnx≥a(x-1),从而讨论x=1与x>1时不等式成立的条件即可. 解答解:(1)∵f(x)=xlnx, ∴f′(x)=lnx+1, ∴当x∈(0,e-1)时,f′(x)<0; 当x∈(e-1,+∞)时,f′(x)>0; ...