当x∈(0,5)时,函数y=xlnx的单调性( ) A. 是单调增函数 B. 是单调减函数 C. 在(0,1e)上单调递减,在(1e,5)上单调递增 D. 在(0,1e
【解析】 f'(x)=lnx+1 , x∈(0,5)令 f'(x)=lnx+1=0 ,得 x=1/e当 f'(x)0 时,即 1/ex5 时,函数递增当 f'(x)0 时,即 0x1/e ,函数递减故选:c.【利用导数研究函数的单调性】 求函数的单调区间,就是解不等式0,这些不等式的解集就是使函数保持单调递增或递减的单调区间。 对可导...
当x∈(0,5)时,函数y=xlnx的单调性( )A.是单调增函数B.是单调减函数C.在(0,1e)上单调递减,在(1e,5)上单调递增D.在(0,1e)上单调递增,在
y'=lnx-x·1x⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠lnx2=lnx-1⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠lnx2, y'>0时,lnx>1,x>e, y'<0时,lnx<1,x<e, ∴函数的单调递增区间为(e,+∞), 单调递减区间为(0,1),(1,e). 故答案为: 单调递增区间为(e,+∞), ...
∴y'=x·1x+lnx=1+lnx, 令y'=0可得x=1e,当x∈⎛⎜⎝⎞⎟⎠0,1e时,y'<0,当x∈⎛⎜⎝⎞⎟⎠1e,+∞时,y'>0, ∴函数单调递减区间是⎛⎜⎝⎞⎟⎠0,1e,单调递增区间是⎛⎜⎝⎞⎟⎠1e,+∞. 故答案为: 单调递减区间是⎛⎜⎝⎞⎟⎠0,1e,单...
本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=xlnx的图像的主要步骤。工具/原料 函数的图像 函数的相关知识 1.函数的定义域 1 含有对数，真数大于0.2.函数单调性 1 通过一阶导数，求出函数的单调区间。3.函数凸凹性 1 通过函数的二阶导数，求出函数的凸凹区间。4.函数的极限 1 判断函数在端...
用你知道的说，就是由上式，LNX与LGX单调性相同，在定义域(0,+∞)同为单调递增，而X在(0,+∞)上单调且不变号，则不影响LNX的单调性。则单调区间为(0,+∞)
对y=xlnx1求导,变为lnx+1;当x>1/e时,上式>0;当x<1/e时,上式<0;所以x∈(0,1/e)是减函数,(1/e,+∞)是增函数,要熟练掌握求导与单调性的关系哦;希望助助的回答能帮到你,祝你学习进步~ 版权申明:知识和讨论来自课程:《2018年高二数学选修2.1(人教)【秋季提高班】-爱数学》的学员和老师,如果...
解答解:求导得:f′(x)=lnx+1, 令f'(x)>0,即lnx+1>0, 解得:x>1e1e, ∴f(x)的单调递增区间是 (1e1e,+∞), 故选:C. 点评此题考查了利用导数研究函数的单调性,要求学生掌握导函数的正负与函数单调性的关系,即当导函数值大于0时,函数单调递增;当导函数小于0时,函数单调递减. ...