∴y'=x·1x+lnx=1+lnx, 令y'=0可得x=1e,当x∈⎛⎜⎝⎞⎟⎠0,1e时,y'<0,当x∈⎛⎜⎝⎞⎟⎠1e,+∞时,y'>0, ∴函数单调递减区间是⎛⎜⎝⎞⎟⎠0,1e,单调递增区间是⎛⎜⎝⎞⎟⎠1e,+∞. 故答案为: 单调递减区间是⎛⎜⎝⎞⎟⎠0,1e,单调递增区间是⎛⎜⎝⎞...
y'= lnx-x· 1x⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠lnx2= lnx-1⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠lnx2 , y'>0时,lnx>1,x>e, y'<0时,lnx<1,x<e, ∴函数的单调递增区间为(e,+∞), 单调递减区间为(0,1),(1,e). 故答案为: 单调递增区间为(e,+∞), ...
lnx的性质：1、定义域为x∈(0,+∞)，值域为(-∞,+∞)，图形分布在一四象限；为单调递增，非奇非偶。2、从导数来看单调性看起来更快y'=lnx-1）/lnx，由此明显地以（e，+∞）增加，以（1，e）（0，1）减少。y<0（同样靠近1的左侧的话，负数就会无限大，但是为什么小于0是指示器的法则）。
y=lnx=lgx/lge。其中e为自然对数的底，约等于2.73...由上式，lnx与lgx单调性相同，在定义域(0,+∞)同为单调递增，而x在(0,+∞)上单调且不变号，则不影响lnx的单调性。则单调区间为(0,+∞)其实和求y=xlgx单调性一样。
本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=xlnx的图像的主要步骤。工具/原料 函数的图像 函数的相关知识 1.函数的定义域 1 含有对数，真数大于0.2.函数单调性 1 通过一阶导数，求出函数的单调区间。3.函数凸凹性 1 通过函数的二阶导数，求出函数的凸凹区间。4.函数的极限 1 判断函数在端...
1-lnx x 2 ,由y′=0,得x=e.当x∈(0,e)时,y′>0,函数为增函数;当x∈(e,+∞)时,y′<0,函数为减函数. 点评: 本题考查了利用导数研究函数的单调性,主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系,即当导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减,是基础题.分析...
代数 函数的应用 利用导数研究函数的单调性 试题来源: 解析 ∵ y=xlnx ∴ y'=lnx+x⋅ 1 x=lnx+1 令y'≥q 0,即lnx+1≥q 0,∴ x≥q 1 e, 令y' 0,即lnx+1 0,∴ 0 x 1 e, 综上所述,结论是:y=xlnx在 ( (0, 1 e) )上单调递减;在[ 1 e,5)上单调递增.结果...
解答解:∵y=xlnx, ∴y′=lnx+x•1x1x=lnx+1, ∴y=xlnx在(0,1e1e)上单调递减,在(1e1e,5)上单调递增; 故选:D. 点评本题考查了导数的综合应用及函数的单调性的求法,属于基础题. 练习册系列答案 新语思系列答案 新阅读训练营中考热身赛系列答案 ...
1.y=lnx没有潜在性质。(lnx)'=1/x表示在一个ln函数的导数之后，对应于任意点x的值在导数的函数图像中是1/x，而(ln3 ')表示一个常数的导数，你误解了导数的含义。2.函数ln是在正实数上定义的。从负无穷大到正无穷大的范围是基于E的指数函数的反函数是严格单调递增的。严格来说，它是零点x=0的凸。当X...